ستون
چگونگی ساخت ستون (مقاطع مرکب)
ستونها ممکن است بر حسب نیاز با ترکیب و اتصالات متنوع از انواع پروفیلهای مختلف ساخته شوند. اما رایجترین اتصال برای ساخت ستونها سه نوع است
اتصال دو پروفیل به یکدیگر به طریقه دوبله کردن: ابتدا دو تیرآهن را در کنار یکدیگر و بر روی سطح صاف به هم چسبیده گردند؛ سپس دو سر و وسط ستون را جوش داده و ستون برگردانده شده و مانند قبل جوشکاری صورت می‌گیرد؛ آن گاه ستون معکوس و در قسمت وسط، جوشکاری می‌شود. همین کار را در سوی دیگر ستون انجام می‌دهند و به ترتیب جوشکاری ادامه می‌یابد تا جوش مورد نیاز ستون تامین گردد. این شیوه جوشکاری برای جلوگیری از پیچش ستون در اثر حرارت زیاد جوشکازی ممتد می‌باشد. در صورتیکه در سرتاسر ستون به جوش نیازی نباشد، دست کم جوشها باید به این ترتیب اجرا گردد:
الف) حداکثر فاصله بین طولهای جوش در طول ستون به صورت غیر ممتد از ۶۰ سانتیمتر تجاوز نکند.
ب) طول جوش ابتدایی و انتهایی ستون باید برابر بزرگترین عرض مقطع باشد و به طور یکسره انجام گیرد.
ج) طول موثر هر قطعه از جوش منقطع نباید از ۴ برابر بعد جوش یا ۴۰ میلیمتر کمتر باشد.
د) تماس میان بدنه دو پروفیل نباید از یک شکاف ۵/۱ میلیمتری بیشتر، اما از ۶ میلیمتر کمتر باسد؛ ضمنا بررسیهای فنی نشان دهد مه مساحت کافی برای تماس وجود ندارد؛ در آن صورت، این بادخور باید با مصالح پر کننده مناسب شامل تیغه‌های فولادی با ضخامت ثابت پر شود.
۲- اتصال دو پروفیل با یک ورق سراسری روی بالها: در مقاطع مرکبی که ورق اتصال بر روی دو نیمرخ متصل می‌شود تا مقاطع مرکب تشکیل بدهد؛ فاصله جوشهای مقطع (غیر ممتد) که ورق را به نیمرخها متصل می‌کند، نباید از ۳۰ سانتیمتر بیشتر شود. اندازه حداکثر فاصله فوق‌الذکر در مورد فولاد معمولی به صورت t22 که t در آن ضخامت ورق است در می‌آید.
۳- اتصال دو پروفیل با بستهای فلزی (تسمه): متداولترین نوع ستون در ایران ستون‌های مرکبی است که دو تیرآهن به فاصله معین از یکدیگر قرار می‌گیرد و قیدهای افقی یا چپ و راست این دو نیمرخ را به هم متصل می‌کند؛ البته بستهای چپ و راست که شکلهای مثلثی را به وجود می‌آورند، دارای مقاومت بهتری نسبت به قیدهای موازی می‌باشند. در مورد اینگونه ستونها، بویژه ستون با قید موازی مسائل زیر را بایستی رعایت کرد:
الف) ابعاد بست (وصله) افقی ستون کمتر از این مقادیر نباشد:
L: طول وصله حداقل به فاصله مرکز تا مرکز دو نیمرخ باشد.
B: عرض وصله از ۴۲ درصد طول آن کمتر نباشد.
T: ضخامت وصله از ۳۵/۱ طول آن کمتر نباشد.
ب) در اطراف کلیه وصله‌ها و در سطح تماس با بال نیمرخها عمل جوشکاری انجام گیرد (مجموع طول خط جوش در هر طرف صفحه نباید از طول صفحه کمتر شود).
ج) فاصله قیدها و ابعاد آن بر اساس محاسبات فنی تعیین می‌شود.
د) در قسمت انتهایی ستون، باید حتما از ورق با طول حداقل برابر عرض ستون استفاده کرد تا علاوه بر تقویت پایه، محل مناسبی برای اتصال بادبندها به ستون به وجود آید.
ه) در محل اتصال تیر یا پل به ستون لازم است قبلا ورق تقویتی به ابعاد کافی روی بالهای ستون جوش شده باشد.
روش نصب نبشی بر روی کف ستونها (بیس پلیت) برای استقرار ستون هنگام محاسبه ابعاد کف ستونها باید حداقل فاصله میله مهاری از لبه کف ستون و محل جاگذاری نبشی با ضخامت جوش لازم برای نگه داشتن ستون، همچنین ضخامت پلیت انتهایی ستون و ابعاد ستون را با دقت بررسی کرد؛ سپس با توجه به موارد یاد شده، به نصب نبشی و استقرار ستون به این صورت اقدام نمود. بر روی بیس پلیت‌ها محل کف ستون و محل آکس را کنترل می‌کنیم؛ سپس نبشیهای اتصال را به صورت عمود برهم بر روی بیس پلیت جوش داده، آنگاه ستون را مستقر و اقدام به نصب دگر نبشیهای لازم کرده و آنها را به بیس پلیت جوش می‌دهیم. از مزایای عمود برهم بودن دو نبشی روی بیس پلیت علاوه بر سرعت عمل و استقرار بهتر به علت تماس مستقیم ستون به بال نبشی، اتصال جوشکاری به گونه‌ای درست تر و اصولی تر صورت می‌گیرد. روشن است که قبل از جوشکاری باید ستونها را هم محور و قائم نموده و عمود بودن در دو جهت کنترل گردد. پس از نصب ستونها با توجه به ارتفاع ستون و آزاد بودن سر ستون ممکن است تا زمان نصب پلها، ستونها در اثر شدت باد و وزن خود حرکتهایی داشته باشند که احتمالا تاثیر نا مطلوب و ایجاد ضعف در جوشکاری و اتصالات کف ستونها خواهد داشت. به این سبب، باید پس از نصب، فورا به مهاربندی موقت ستونها به وسیله میلگرد یا نبشی بصورت ضربدری اقدام کرد.
طویل کردن ستونها
سازهای فلزی را اغلب در چندین طبقه احداث می‌کنند، طول پروفیلها برای ساخت ستون محدود است. با در نظر گرفتن بار وارده و دهانه بین ستونها و نحوه قرار گرفتن ستون‌های کناری، مقاطع مختلفی برای ساخت ستونها به دست می اید. ممکن است در هر طبقه، ابعاد مقطع ستون با طبقه دیگر تفاوت داشته باشد؛ بنابراین، باید اتصال مقاطع با ابعاد مختلف برای طویل کردن با دقت زیادی انجام شود. محل مناسب برای وصله ستونها به هنگام طویل کردن آنها حداقل در ازتفاع ۴۵ تا ۶۰ سانتیمتر بالاتر از کف هر طبقه یا ۶/۱ ارتفاع طبقه می‌باشد. این ارتفاع اندازه حداقلی است که از نظر دسترسی به محل اجرای جوش و نصب اتصالات مورد نیاز برای ادامه ستون یا اتصال بادبند لازم است.
نحوه طویل کردن ستونها
ابتدا سطح تماس دو ستون را به خوبی گونیا می‌کنند و با سنگ زدن صاف می‌نمایند تا کاملا در تماس با یکدیگر یا صفحه وصله قرار گیرد. در صورتی که پروفیل دو ستون یکسان نباسد، باید اختلاف دو نمره ستون را با گذاردن صفحات لقمه (همسو کننده) بر ستون فوقانی را پر نمود؛ سپس صفحه وصله را نصب کرد و جوش لازم لازم را انجام داد. اگر ابعاد مقطع دو نیمرخ که به یکدیگر متصل می‌شوند، تفاوت زیاد داشته باشند، به طوری که قسمت بزرگی از سطح آن دو در تماس با یکدیگر قرار نگیرد، در این صورت باید یک صفحه تقسیم فشار افقی بین دو نیمرخ به کار برد. این صفحه معمولا باید ضخیم انتخاب شود تا بتواند بدون تغییر شکل زیاد، عمل تقسیم فشار را انجام دهد. کلیه ابعاد و ضخامت صفحه و مقدار جوش لازم را باید طبق محاسبه و بر اساس نقشه‌های اجرایی انجام داد.
ستونها با مقاطع دایره‌ای
معمولا مقاطع لوله‌ای (دایره‌ای) از قطر ۲ تا ۱۲ اینچ برای ستونها بیشتر مورد استفاده قرار می‌گیرند. مقطع لوله در مواقعی که بوسیله اتصال جوش باشد، آسانتر به کار می‌رود. کاربرد لوله بیشتر در پایه‌های بعضی منابع هوایی، دکل‌های مختلف و خرپاهای سبک است. این مقطع‌ها به طور کلی مقاومترند برای اینکه ممان انرسی انها در تمام جهات یکسان است. با تغییر ضخامت مقاطع لوله‌ای می‌توان اینرسی‌های مختلف را به دست‌آورد.
طراحی اعضای خمشی
تنش مجاز برای اعضای خمشی بدون نیروی فشاری مطابق زیر است
الف) برای بالها.
ب) برای اعضای جان ساخته شده از میلگرد و یا مقاطع غیر میلگرد.
د) برای ورق‌های نشیمن.
طراحی اعضای فشاری – خمشی
در صورتیکه فاصله بین گره‌ها مساوی ویا بیشتر از ۶۰ سانتیمتر باشد، اعضای فوقانی تیرچه‌ها باید به نحوی طراحی شوند که رابطه زیر در گره‌ها برقرار شود و همچنین باید رابطه زیر دربین دو گره برقرارگردد:
برای اعضای میانی تیرچه‌ها
برای اعضای کناری تیرچه‌ها
Fe تنش مجاز اولر و L فاصله بین گره‌ها می‌باشد.
محدودیت‌های لاغری اعضا
ضریب لاغری(L/r) در اعضای میانی وکناری بالها، همچنین در اعضا ی فشاری وکششی جان تیرچه نباید از مقادیر زیر تجاوز نماید:
در اعضای میانی بال فوقانی ۹۰
در اعضای کناری بال فوقانی ۱۲۰
در اعضای فشاری جان ۲۰۰
دراعضای کششی ۲۴۰
ضوابط ویژه اعضای جان تیرچه‌ها (کنترل برش)
حداقل نیروی برشی قائم که برای اعضاء باید در نظر گرفته شود. نباید از ۲۵ درصد عکس العمل تکیه گاهی کمتر باشد.
در مواردیکه اعضای جان تیرچه‌ها تحت اثر ترکیب تنش‌های فشاری وخمشی قرار گیرند. باید بر اساس ضوابط اعضای فشاری – خمشی طراحی گردند. در حالتی که خمش در این اعضا، موجب انحنای دو طرفه آنها گردد، ضریب Cm معادل ۰٫۴ در نظر گرفته می‌شود.
مقاومت جوش
اتصالات جوش اعضا باید بتواند حداقل دوبرابر بار طراحی تیرچه‌ها را تحمل نماید.
وصله
اتصال دوپروفیل بصورت وصله درهر نقطه ازبال مجاز است. وصله بصورت جوش سربه سر در اعضای کششی باید بتواند حداقل مقاومتی معادل 1.14Fy.A را از خود نشان دهد که درآن A کل سطح مقطع عضو وصله شده می‌باشد.
۲-طراحی مرحله دوم بعد از گرفتن بتن:
در این مرحله مقطع مرکب شامل تیرچه فولادی وبتن باید تلاشهای ناشی ازتمام بارهای وارده به سقف (قبل و بعد از گرفتن بتن) راتحمل کند .
اسکلت فولادی
اسکلت فولادی یا قاب فولادی اصطلاحی است که در ساختمان‌سازی به کار می‌رود. ساختمان‌هایی با اسکلت فولادی، از ستون‌های عمودی و تیرهای I-شکل افقی که به شکل شبکه‌های مستطیلی به هم وصل شده‌اند، تشکیل گردیده‌اند. این شبکهٔ مستطیل-شکل، وظیفهٔ نگهداری طبقات، سقفها و دیوارهایی را که به اسکلت ساختمان وصل شده‌اند، برعهده دارد. توسعهٔ این فناوری، امکان ساخت آسمان‌خراش‌ها را فراهم کرده‌است.
مفهوم کلی
پروفیل یا نیمرخ یا سطح مقطع یک ستون فولادی نورد شده، مانند حرف H در زبان انگلیسی است. جهت فراهم کردن مقاومت مناسب در برابر تنش‌های فشاری، فلنج‌های ستونها دارای ضخامت و گستردگی بیشتری نسبت به فلنج‌های تیرها است. فولادهایی با مقاطع مربعی و دایره‌ای توخالی نیز به طور معمول جهت پر شدن توسط خمیر بتن استفاده می شوند. تیرهای فولادی توسط پیچ و مهره و سایر اتصالات به ستونها وصل می شوند. در گذشته نیز از پرچ برای اتصال استفاده می شد. به دلیل بیشتر بودن لنگر خمشی در تیرها، معمولا جان مقطع فولادی تیرهای I-شکل دارای عرض بیشتری نسبت به جان ستونها است.
از عرشه‌های فولادی، می توان به عنوان قالب‌های راه‌راه در زیر لایهٔ ضخیمی از بتن مسلح، برای پوشش قسمت بالایی قاب فولادی استفاده کرد. استفاده از قطعات بتنی پیش‌ساخته نیز روش متداول دیگری است. معمولا در آخرین طبقهٔ ساختمان‌های تجاری، از فضای خالی بین سطح بیرونی و قطعات سازهای کف طبقه به عنوان محلی برای کابل‌ها و یا کانال‌های هوا استفاده می شود.
اسکلت ساختمان باید از نفوذ حرارت بالا محافظت شود. زیرا نرم شدن فولاد در دمای زیاد، می تواند موجب فروپاشیدن ساختمان گردد. در ستونها می توان با پوشانده شدن توسط مواد مقاومی در برابر آتش همچون مصالح بنایی، بتن و یا لایهٔ گچی این مشکل را برطرف کرد. تیرها را نیز می توان با بتن، لایهٔ گچی و یا اسپری‌های مخصوص عایق‌کاری در برابر حرارت، پوشش داد. همچنین از پوشش‌های سقفی مقاوم در برابر آتش نیز می توان بهره برد.
لایهٔ بیرونی ساختمان با استفاده از تکنیک‌های ساخت‌وساز و یا سبک‌های معماری مختلف به اسکلت ساختمان متصل می شود. از آجر‌ها، سنگ‌ها، قطعات بتنی، شیشه، صفحات فلزی و رنگ، برای محافظت از فولاد در برابر تغییرات آب‌و‌هوایی استفاده می شوند.
در ایران
سازه فلزی با دیوار برشی فولادی: که وزن آهن آلات مصرفی در آن ۴۵تا۵۵ کیلوگرم برای هر مترمربع است که نسبت به سازه‌های متداول ۴۰ درصد کمتر است.
در این نوع ساختمان برای ساختن ستونها و تیر از پروفیل فولادی استفاده می‌شود. همچنین از نبشی تسمه و برای زیر ستون از ورقه فولادی استفاده می‌نمایند و معمولاً دو قطعه را به وسیله جوش به هم دیگر متصل می‌نمایند. سقف این نوع ساختمانها ممکن است تیرآهن و طاق ضربی باشد و یا از انواع سقف‌های دیگر از قبیل تیرچه بلوک غیره استفاده می‌گردد.
برای پارتیشنها می‌توان مانند ساختمان‌های بتونی از انواع آجر و یا قطعات گچی و یا چوبی و سفالهایی تیغه‌ای استفاده نمود. در هر حال جدا کننده‌ها می‌باید از مصالح سبک انتخاب شود. در بعضی کشورها بر خلاف کشور ما برای اتصال قطعات از جوش استفاده نکرده بلکه بیشتر از پرچ و یا پیچ و مهره استفاده می‌نمایند. البته برای ستونها نیز می‌توان به جای تیرآهن از نبشی و یا ناودانی استفاده نمود.
بطور کلی منظور از ساختمان فلزی ساختمانی است که ستونها و تیرهای اصلی آن از پروفیلهای مختلف فلزی بوده و بار سقفها و دیوارها و جدا کننده‌ها (پارتیشنها) بوسیله تیرهای اصلی به ستون منتقل شده و وسیله ستونها به زمین منتقل گردد.
روشهای طراحی سازه های فولادی ساختمانی
ابعاد پروفیل های مورد استفاده در سازه های فلزی را می توان با یکی از روشهای زیر محاسبه کرد. از روشهای زیر دو روش تنش مجاز و روش حدی در مقررات ملی ساختمان مبحث ۱۰ ایران آورده شده است.
روش تنش مجاز
روش طرح پلاستیک
روش حالت حدی
تکیه‌گاه (سازه)
برای این که یک سازه، تحت تأثیر نیروهای خارجی حرکت نکند، باید توسط قیدهایی به محیط (زمین یا هر جسم دیگر) متصل گردد. به این قیدها، تکیه‌گاه (به انگلیسی: Support) می‌گویند.
تکیه‌گاه‌ها بر حسب قیدی که در مقابل حرکت به وجود می‌آورند، به انواع زیر دسته‌بندی می‌شوند:
تکیه‌گاه مفصلی ثابت (لولایی)
تکیه‌گاه مفصلی ثابت یا تکیه‌گاه لولایی (به انگلیسی: Hinged Support) نوعی از تکیه‌گاه‌است که از تغییر مکان نقطهٔ تکیه‌گاهی (در فضا و یا در صفحه) جلوگیری به عمل می‌آورد، ولی هیچ گونه مقاومتی در برابر دوران سازه، حول محورهای تکیه‌گاه ندارد. بنابر این چنانچه سازهای به این نوع تکیه‌گاه متکی باشد، در مقابل چرخش آن حول محورهای پایه، هیچ گونه لنگر واکنشی ایجاد نمی‌شود و به علت محدود شدن سه امتداد حرکت در فضا و دو امتداد حرکت در صفحه، درحالت کلی سه مؤلفهٔ واکنش تکیه‌گاهی در فضا و در حالت خاص دو مؤلفهٔ واکنش تکیه‌گاهی در صفحه ایجاد می‌شود.
تکیه‌گاه مفصلی متحرک (غلتکی)
تکیه‌گاه غلتکی (به انگلیسی: Roller Support) یا تکیه‌گاه مفصلی متحرک (به انگلیسی: Movable Support) کاملاً شبیه تکیه‌گاه لولایی است، با این تفاوت که نسبت به آن درجهٔ آزادی بیشتری دارد. این درجهٔ آزادی، همان حرکت پایه در امتداد حرکت غلتک‌هاست. در واقع در این نوع تکیه‌گاه‌ها تنها یک امتداد حرکت محدود می‌شود و در نتیجه واکنش تکیه‌گاهی ایجاد شده، در امتدادی است که از حرکت پایه در آن امتداد جلوگیری شده‌است. این واکنش تکیه‌گاهی، عمود بر امتداد قابل حرکت تکیه‌گاه‌است که از مرکز مفصل هم می‌گذرد.
تکیه‌گاه گیردار
در صفحه، تکیه‌گاه گیردار (به انگلیسی: Fixed Support) از حرکت نقطهٔ تکیه‌گاهی در امتداد محورهای x و y و همچنین از دوران جسم حول نقطهٔ تکیه‌گاهی جلوگیری می‌کند. بنابر این سه مؤلفهٔ واکنش تکیه‌گاهی در این نوع تکیه‌گاه ایجاد می‌شود.
تکیه‌گاه ارتجاعی (فنری)
در تکیه‌گاه ارتجاعی یا تکیه‌گاه فنری (به انگلیسی: Elastaic Support)، واکنش‌های تکیه‌گاهی مؤثر به جسم، متناسب با سختی (قابلیت تغییر مکان و دوران) محیط تکیه‌گاهی در محل اتکا هستند. به عبارت دیگر اگر به جای تکیه‌گاه ساده، فنری با ضریب سختی K قرار داده شده و در محل اتکا تغییر مکانی برابر Δ در امتداد فنر ایجاد گردد، مقدار واکنش تکیه‌گاهی از رابطهٔ R=KΔ به دست می‌آید که در آن K ضریب ثابت فنر می‌باشد. به همین نحو اگر به جای تکیه‌گاه گیردار، سیستمی از فنرها با ضریب سختی K قرار داشته و چرخش و یا دوران معادل θ در محل اتکا ایجاد گردد، مقدار کوپل مقاوم، از رابطهٔ M=Kθ به دست خواهد آمد.
تکیه‌گاه رابط (میله‌ای)
تکیه‌گاه رابط یا تکیه‌گاه میله‌ای (به انگلیسی: Link Support)، نوعی تکیه‌گاه‌است که از یک میله کوتاه که دو انتهای آن مفصل می‌باشد، تشکیل گردیده‌است. در نتیجه، واکنش تکیه‌گاه، نیرویی است که در امتداد محور میله باشد.
مهندسی سازه
مهندسی سازه (به انگلیسی: Structural engineering) بخشی از مهندسی عمران و مهندسی هوافضا است. در مهندسی عمران، مهندسی سازه در مورد ساختارهای انتقال بار از اجزاء یک ساختمان یا بنا به محل تکیه‌گاهی آن مانند پی سازه صحبت می‌کند.
اگر مهندسی سازه را متشکل از دو بخش تحلیل و طراحی بدانیم، سرسلسله‌ی روابط تحلیلی تئوری الاستیسیته و مرجع بخش طراحی استانداردها و قضاوت‌های مهندسی است. درتئوری الاستیسیته از جبر تانسورها استفاده می‌شودو با استفاده از قانون هوک، دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی تعادل و سازگاری تشکیل می‌شوند. مشهورترین روش حل عددی این دستگاه معادلات، روشی است به نام اجزا محدود.
مهندسی سازه گرایشی از مهندسی است که با طراحی سیستم‌های سازهای به هدف باربری و مقاومت در برابر نیروهای گوناگون وارد بر سازه سروکار دارد.
مهندسی سازه عمدتاً با طراحی ساختمانها و سازه‌های غیر ساختمانی سر و کار دارد و همچنین نقش ضروری در طراحی ماشین آلات در جاهایی که یکپارچگی سازهای بر روی ایمنی و اطمینان پذیری ماشین تأثیر دارد بازی می‌کند. ساخته‌های دست بشر، از مبلمان تا تجهیزات پزشکی، از خودرو و ... نیاز به حضور مهندس سازه دارد.
یک مهندس سازه باید در هنگام طرح یک سازه به دو مسئله توجه کند: مسئلهٔ اول بررسی مقاومت سازه در برابر بارها ی وارد بر سازه که شامل بارهای زنده، بار باد، برف، انسان، اشیا و بار مرده و بار زمین لرزه و... است که با طراحی سیستم باربر ومحاسبه و کنترل مقاومت کافی اعضای سازه در برابر این بارها است. مسئلهٔ دوم بررسی کارایی سازه است یعنی سازه باید فاقد مواردی مانند لرزش و تغییر شکلهای خارج از اندازهٔ مجاز آیین نامه باشد. زیرا این موارد در کاربری سازه مشکل زا هستند و باعث مشکلی مانند ترس در کاربران سازه و یا مواردی مانند ترک خوردن دیوارها و نازک کاری‌ها می‌شوند.
تاریخچه مهندسی سازه
تاریخچه مهندسی سازه با آغاز یک جا نشینی بشر آغاز شد. اولین تاریخچه مدون مهندسی سازه با ساخت اهرام پله‌ای در مصر توسط آمون هوتپ، که اولین مهندسی که با نام شناخته می‌شود باز می‌گردد. در این دوره سازه‌های عظیمی چون اهرام در مصر، زیگورات چغازنبیل و پارسه (تخت جمشید) در ایران نام برد.
سازه‌های مهندسی سازه
پل، سد، پی، سازه‌های دریایی، خطوط لوله، نیروگاه، دیوارهای حائل و سازه‌های نگهبان، راه، تونل، آبرو
مهندسی سازه در ایران
در ایران گرایش سازه به عنوان زیر مجموعهٔ مهندسی عمران -عمران شناخته می‌شود.
مهندسی عمران
داوطلبان برای ورود به دورهٔ کارشناسی ارشد مورد سنجش قرار می‌گیرند. امکان ادامهٔ تحصیل در سطح کارشناسی ارشد و دکترا برای تمام کسانی که موفق به دریافت مدرک کارشناسی ولو از هر رشته ای هستند در دانشگاه‌های سراسری و آزاد وجود دارد:قوانین آموزش عالی کشور ایران
حداقل مدت زمان لازم برای اتمام این دوره 4ترم و حداکثر مجاز برای اتمام این دوره مطابق آئین نامه دوره کارشناسی ارشد3 سال می‌باشد.
در حال حاضر در مقطع کارشناسی ارشد مهندسی سازه در دانشگاه‌های ایران دروس زیر به تایید وزارت آموزش عالی رسیده است • استاتیک و مقاومت مصالح
تحلیل سازه‌ها
طراحی سازه‌های فولادی
طراحی سازه‌های بتنی
مبانی مکانیک خاک
بارگذاری
تحلیل ماتریسی سازه‌ها
ریاضیات عالی مهندسی
دینامیک سازه‌ها
تئوری الاستیسیته و پلاستیسیته
روش اجزاء محدود
سمینار
پایان نامه تز
پایداری سازه‌ها
سازه‌های فلزی پیشرفته
سازه‌های بتن آرمه پیشرفته:
چارت دروس کارشناسی ارشد ناپیوسته- سازه
دروس جبرانی (22 واحد)
استاتیک و مقاومت مصالح
تحلیل سازه‌ها
طراحی سازه‌های فولادی
طراحی سازه‌های بتنی
مبانی مکانیک خاک
بارگذاری
تحلیل ماتریسی سازه‌ها
دروس اصلی و تخصصی الزامی (15واحد)
ریاضیات عالی مهندسی
دینامیک سازه‌ها
تئوری الاستیسیته و پلاستیسیته
روش اجزاء محدود
سمینار
پایان نامه تز
یکی از دروس زیر: (توضیح در شماره 3)
پایداری سازه‌ها
سازه‌های فلزی پیشرفته
سازه‌های بتن آرمه پیشرفته
دروس تخصصی اختیاری (9واحد)
پایداری سازه‌ها، سازه‌های فلزی پیشرفته، سازه‌های بتن آرمه پیشرفته، مهندسی زلزله، اصول طراحی سازه‌های دریایی، طراحی غیر ارتجاعی سازه‌ها، بتن پیش تنیده، اثر زلزله بر سازه‌های ویژه، طراحی ساختمانها در برابر زلزله، بهینه سازی در مهندسی عمران، تئوری صفحات و پوسته‌ها، سدهای بتنی، نگهداری و ترمیم سازه‌ها، آزمایشگاه سازه، مهندسی پل، تئوری پلاستیسیته، سازه‌های فضایی، تکنولوژی عالی بتن، ایمنی در سازه‌ها، مهندسی پی پیشرفته، طراحی هیدرولیکی سازه‌ها، اندرکنش خاک و سازه، دینامیک خاک، اندکنش سازه و آب، بهسازی سازه‌های آسیب دیده در زلزله .
مهندس سازه
مهندس سازه(به انگلیسی: Structural engineer)، وظیفه تحلیل، طراحی، برنامه‌ریزی و پژوهش دربارهٔ اجزاء و سیستم‌های سازهای را برعهده دارد تا به اهدافی همچون تضمین امنیت و آسایش کاربران وساکنان دست یابد. وظایف مهندس سازه، در حوزهٔ ایمنی، فنی، اقتصادی و محیط زیست بوده و ممکن است شامل عوامل زیبایی‌شناسی و اجتماعی نیز باشد.
امور مربوط به مهندسی سازه معمولاً در حوزهٔ مهندسی عمران نیز مطرح است. هم‌اکنون در ایالات متحده، مهندسان سازه، دارای مجوز مهندسی عمران هستند، البته این شرایط، در ایالت‌های مختلف متفاوت است. در بریتانیا، بیشتر مهندسان سازه در صنعت ساختمان اکثراً عضو مؤسسهٔ مهندسان سازه هستند تا مؤسسهٔ مهندسان عمران.
معمولاً سازه‌هایی از قبیل ساختمانها، برج‌ها، استادیوم‌ها و پلها توسط مهندسان سازه طراحی می‌شوند. سازه‌های دیگری نیز همچون سکوهای نفتی، ماهواره‌های فضایی، هواپیماها و کشتی‌ها ممکن است توسط مهندس سازه طراحی شود. بیشتر مهندسان سازه، در زمینه‌های صنعت ساخت و ساز، مشغول هستند. اگرچه برخی از آنها در صنایع هوافضا، خودروسازی و کشتی‌سازی نیز کار می‌کنند. در صنعت ساخت و ساز نیز با همکاری معماران، مهندسان عمران، مکانیک، برق، نقشه‌بردارها و مدیران ساخت و ساز کار می‌کنند.
مهندسان سازه تضمین می‌کنند که ساختمانها یا پلها به حدی محکم و پایدار ساخته شده‌اند که می‌توانند بارهای سازهای متداول (همچون گرانش زمین، باد، برف، باران، زمین‌لرزه، فشار زمین، تغییرات دما و رفت‌وآمد و ترافیک) را تحمل کرده و جلوی مرگ و آسیب‌دیدگی را بگیرند. آنها همچنین سازه‌ها را چنان طراحی می‌کنند که به حدی محکم هستند که تغییر شکل و لرزش‌های نامتداول و بیشتر از محدودیت‌ها را نداشته باشند. آسایش مردم، موضوعی است که در این محدودیت‌ها در نظر گرفته می‌شود. ماندگاری نیز بحثی است که در طراحی پلها و هواپیماها و یا سازه‌های دیگری که در طول عمرشان تنش‌های زیادی به آنها وارد خواهد شد، مورد بررسی قرار می‌گیرد. موضوع دیگر نیز، دوام و پایداری مصالح، در مقابل خرابی‌هایی است که می‌توانند موجب مختل شدن کارآیی‌شان در طول عمر سازه باشند.
تحصیلات
تحصیلات مهندس سازه معمولاً از طریق مقطع کارشناسی مهندسی عمران و کارشناسی ارشد مهندسی سازه به دست می‌آید. هستهٔ اصلی موضوعات مهندسی سازه عبارتند از مقاومت مصالح، مکانیک جامدات، استاتیک، دینامیک، علم مواد، محاسبات عددی و طراحی سازه‌ها. دروس عمومی این رشته نیز عبارتند از طراحی سازه‌های بتن آرمه، سازه‌های مرکب، چوبی، بنائی و فولادی که در سطوح بالاتر تحصیلات مهندسی سازه تدریس می‌شوند. درس تحلیل سازه‌ها که شامل تحلیل مکانیک سازه، دینامیک سازه و شکست سازه می‌شود برای بالا بردن مهارت‌های بنیادین طراحی سازه‌ها برای دانشجویان در نظر گرفته شده‌است. در سطوح بالاتر یا در برنامه فارغ التحصیلی، طراحی بتن پیش تنیده، طراحی قاب فضایی برای ساختمان و هواپیما، مهندسی پل، نوسازی سازه‌های شهری و هوافضا و تخصص‌های پیشرفته دیگر مهندسی سازه معمولاً تدریس می‌شوند.
اخیراً در ایالات متحده، در انجمن مهندسی سازه دربارهٔ آموخته‌های فارغ‌التحصیلان مهندسی سازه صحبت‌هایی شده‌است. بعضی از این صحبت‌ها دربارهٔ مدرک کارشناسی ارشد و به عنوان حداقل استانداردها برای صدور مجوز به عنوان مهندس عمران هستند. در دانشگاه کالیفرنیا، سن دییگو مدرک جداگانه‌ای برای دوره لیسانس مهندسی سازه ارائه می‌شود. بسیاری از دانشجویانی که به عنوان مهندس سازه فارغ‌التحصیل می‌شوند، در زمینهٔ مهندسی عمران، مکانیک و یا هوافضا نیز با تاکید بر مهندسی سازه کسب تخصص می‌کنند. برنامه‌های درسی رشتهٔ مهندسی معماری نیز بر سازه تاکید داشته و معمولاً به همراه مهندسی عمران در یک دانشکدهٔ مشترک، استقرار دارند.
ستونها ممکن است بر حسب نیاز با ترکیب و اتصالات متنوع از انواع پروفیلهای مختلف ساخته شوند. اما رایجترین اتصال برای ساخت ستونها سه نوع است
اتصال دو پروفیل به یکدیگر به طریقه دوبله کردن: ابتدا دو تیرآهن را در کنار یکدیگر و بر روی سطح صاف به هم چسبیده گردند؛ سپس دو سر و وسط ستون را جوش داده و ستون برگردانده شده و مانند قبل جوشکاری صورت می‌گیرد؛ آن گاه ستون معکوس و در قسمت وسط، جوشکاری می‌شود. همین کار را در سوی دیگر ستون انجام می‌دهند و به ترتیب جوشکاری ادامه می‌یابد تا جوش مورد نیاز ستون تامین گردد. این شیوه جوشکاری برای جلوگیری از پیچش ستون در اثر حرارت زیاد جوشکازی ممتد می‌باشد. در صورتیکه در سرتاسر ستون به جوش نیازی نباشد، دست کم جوشها باید به این ترتیب اجرا گردد:
الف) حداکثر فاصله بین طولهای جوش در طول ستون به صورت غیر ممتد از ۶۰ سانتیمتر تجاوز نکند.
ب) طول جوش ابتدایی و انتهایی ستون باید برابر بزرگترین عرض مقطع باشد و به طور یکسره انجام گیرد.
ج) طول موثر هر قطعه از جوش منقطع نباید از ۴ برابر بعد جوش یا ۴۰ میلیمتر کمتر باشد.
د) تماس میان بدنه دو پروفیل نباید از یک شکاف ۵/۱ میلیمتری بیشتر، اما از ۶ میلیمتر کمتر باسد؛ ضمنا بررسیهای فنی نشان دهد مه مساحت کافی برای تماس وجود ندارد؛ در آن صورت، این بادخور باید با مصالح پر کننده مناسب شامل تیغه‌های فولادی با ضخامت ثابت پر شود.
۲- اتصال دو پروفیل با یک ورق سراسری روی بالها: در مقاطع مرکبی که ورق اتصال بر روی دو نیمرخ متصل می‌شود تا مقاطع مرکب تشکیل بدهد؛ فاصله جوشهای مقطع (غیر ممتد) که ورق را به نیمرخها متصل می‌کند، نباید از ۳۰ سانتیمتر بیشتر شود. اندازه حداکثر فاصله فوق‌الذکر در مورد فولاد معمولی به صورت t22 که t در آن ضخامت ورق است در می‌آید.
۳- اتصال دو پروفیل با بستهای فلزی (تسمه): متداولترین نوع ستون در ایران ستون‌های مرکبی است که دو تیرآهن به فاصله معین از یکدیگر قرار می‌گیرد و قیدهای افقی یا چپ و راست این دو نیمرخ را به هم متصل می‌کند؛ البته بستهای چپ و راست که شکلهای مثلثی را به وجود می‌آورند، دارای مقاومت بهتری نسبت به قیدهای موازی می‌باشند. در مورد اینگونه ستونها، بویژه ستون با قید موازی مسائل زیر را بایستی رعایت کرد:
الف) ابعاد بست (وصله) افقی ستون کمتر از این مقادیر نباشد:
L: طول وصله حداقل به فاصله مرکز تا مرکز دو نیمرخ باشد.
B: عرض وصله از ۴۲ درصد طول آن کمتر نباشد.
T: ضخامت وصله از ۳۵/۱ طول آن کمتر نباشد.
ب) در اطراف کلیه وصله‌ها و در سطح تماس با بال نیمرخها عمل جوشکاری انجام گیرد (مجموع طول خط جوش در هر طرف صفحه نباید از طول صفحه کمتر شود).
ج) فاصله قیدها و ابعاد آن بر اساس محاسبات فنی تعیین می‌شود.
د) در قسمت انتهایی ستون، باید حتما از ورق با طول حداقل برابر عرض ستون استفاده کرد تا علاوه بر تقویت پایه، محل مناسبی برای اتصال بادبندها به ستون به وجود آید.
ه) در محل اتصال تیر یا پل به ستون لازم است قبلا ورق تقویتی به ابعاد کافی روی بالهای ستون جوش شده باشد.
روش نصب نبشی بر روی کف ستونها (بیس پلیت) برای استقرار ستون هنگام محاسبه ابعاد کف ستونها باید حداقل فاصله میله مهاری از لبه کف ستون و محل جاگذاری نبشی با ضخامت جوش لازم برای نگه داشتن ستون، همچنین ضخامت پلیت انتهایی ستون و ابعاد ستون را با دقت بررسی کرد؛ سپس با توجه به موارد یاد شده، به نصب نبشی و استقرار ستون به این صورت اقدام نمود. بر روی بیس پلیت‌ها محل کف ستون و محل آکس را کنترل می‌کنیم؛ سپس نبشیهای اتصال را به صورت عمود برهم بر روی بیس پلیت جوش داده، آنگاه ستون را مستقر و اقدام به نصب دگر نبشیهای لازم کرده و آنها را به بیس پلیت جوش می‌دهیم. از مزایای عمود برهم بودن دو نبشی روی بیس پلیت علاوه بر سرعت عمل و استقرار بهتر به علت تماس مستقیم ستون به بال نبشی، اتصال جوشکاری به گونه‌ای درست تر و اصولی تر صورت می‌گیرد. روشن است که قبل از جوشکاری باید ستونها را هم محور و قائم نموده و عمود بودن در دو جهت کنترل گردد. پس از نصب ستونها با توجه به ارتفاع ستون و آزاد بودن سر ستون ممکن است تا زمان نصب پلها، ستونها در اثر شدت باد و وزن خود حرکتهایی داشته باشند که احتمالا تاثیر نا مطلوب و ایجاد ضعف در جوشکاری و اتصالات کف ستونها خواهد داشت. به این سبب، باید پس از نصب، فورا به مهاربندی موقت ستونها به وسیله میلگرد یا نبشی بصورت ضربدری اقدام کرد.
طویل کردن ستونها
سازهای فلزی را اغلب در چندین طبقه احداث می‌کنند، طول پروفیلها برای ساخت ستون محدود است. با در نظر گرفتن بار وارده و دهانه بین ستونها و نحوه قرار گرفتن ستون‌های کناری، مقاطع مختلفی برای ساخت ستونها به دست می اید. ممکن است در هر طبقه، ابعاد مقطع ستون با طبقه دیگر تفاوت داشته باشد؛ بنابراین، باید اتصال مقاطع با ابعاد مختلف برای طویل کردن با دقت زیادی انجام شود. محل مناسب برای وصله ستونها به هنگام طویل کردن آنها حداقل در ازتفاع ۴۵ تا ۶۰ سانتیمتر بالاتر از کف هر طبقه یا ۶/۱ ارتفاع طبقه می‌باشد. این ارتفاع اندازه حداقلی است که از نظر دسترسی به محل اجرای جوش و نصب اتصالات مورد نیاز برای ادامه ستون یا اتصال بادبند لازم است.
نحوه طویل کردن ستونها
ابتدا سطح تماس دو ستون را به خوبی گونیا می‌کنند و با سنگ زدن صاف می‌نمایند تا کاملا در تماس با یکدیگر یا صفحه وصله قرار گیرد. در صورتی که پروفیل دو ستون یکسان نباسد، باید اختلاف دو نمره ستون را با گذاردن صفحات لقمه (همسو کننده) بر ستون فوقانی را پر نمود؛ سپس صفحه وصله را نصب کرد و جوش لازم لازم را انجام داد. اگر ابعاد مقطع دو نیمرخ که به یکدیگر متصل می‌شوند، تفاوت زیاد داشته باشند، به طوری که قسمت بزرگی از سطح آن دو در تماس با یکدیگر قرار نگیرد، در این صورت باید یک صفحه تقسیم فشار افقی بین دو نیمرخ به کار برد. این صفحه معمولا باید ضخیم انتخاب شود تا بتواند بدون تغییر شکل زیاد، عمل تقسیم فشار را انجام دهد. کلیه ابعاد و ضخامت صفحه و مقدار جوش لازم را باید طبق محاسبه و بر اساس نقشه‌های اجرایی انجام داد.
ستونها با مقاطع دایره‌ای
معمولا مقاطع لوله‌ای (دایره‌ای) از قطر ۲ تا ۱۲ اینچ برای ستونها بیشتر مورد استفاده قرار می‌گیرند. مقطع لوله در مواقعی که بوسیله اتصال جوش باشد، آسانتر به کار می‌رود. کاربرد لوله بیشتر در پایه‌های بعضی منابع هوایی، دکل‌های مختلف و خرپاهای سبک است. این مقطع‌ها به طور کلی مقاومترند برای اینکه ممان انرسی انها در تمام جهات یکسان است. با تغییر ضخامت مقاطع لوله‌ای می‌توان اینرسی‌های مختلف را به دست‌آورد.
طراحی اعضای خمشی
تنش مجاز برای اعضای خمشی بدون نیروی فشاری مطابق زیر است
الف) برای بالها.
ب) برای اعضای جان ساخته شده از میلگرد و یا مقاطع غیر میلگرد.
د) برای ورق‌های نشیمن.
طراحی اعضای فشاری – خمشی
در صورتیکه فاصله بین گره‌ها مساوی ویا بیشتر از ۶۰ سانتیمتر باشد، اعضای فوقانی تیرچه‌ها باید به نحوی طراحی شوند که رابطه زیر در گره‌ها برقرار شود و همچنین باید رابطه زیر دربین دو گره برقرارگردد:
برای اعضای میانی تیرچه‌ها
برای اعضای کناری تیرچه‌ها
Fe تنش مجاز اولر و L فاصله بین گره‌ها می‌باشد.
محدودیت‌های لاغری اعضا
ضریب لاغری(L/r) در اعضای میانی وکناری بالها، همچنین در اعضا ی فشاری وکششی جان تیرچه نباید از مقادیر زیر تجاوز نماید:
در اعضای میانی بال فوقانی ۹۰
در اعضای کناری بال فوقانی ۱۲۰
در اعضای فشاری جان ۲۰۰
دراعضای کششی ۲۴۰
ضوابط ویژه اعضای جان تیرچه‌ها (کنترل برش)
حداقل نیروی برشی قائم که برای اعضاء باید در نظر گرفته شود. نباید از ۲۵ درصد عکس العمل تکیه گاهی کمتر باشد.
در مواردیکه اعضای جان تیرچه‌ها تحت اثر ترکیب تنش‌های فشاری وخمشی قرار گیرند. باید بر اساس ضوابط اعضای فشاری – خمشی طراحی گردند. در حالتی که خمش در این اعضا، موجب انحنای دو طرفه آنها گردد، ضریب Cm معادل ۰٫۴ در نظر گرفته می‌شود.
مقاومت جوش
اتصالات جوش اعضا باید بتواند حداقل دوبرابر بار طراحی تیرچه‌ها را تحمل نماید.
وصله
اتصال دوپروفیل بصورت وصله درهر نقطه ازبال مجاز است. وصله بصورت جوش سربه سر در اعضای کششی باید بتواند حداقل مقاومتی معادل 1.14Fy.A را از خود نشان دهد که درآن A کل سطح مقطع عضو وصله شده می‌باشد.
۲-طراحی مرحله دوم بعد از گرفتن بتن:
در این مرحله مقطع مرکب شامل تیرچه فولادی وبتن باید تلاشهای ناشی ازتمام بارهای وارده به سقف (قبل و بعد از گرفتن بتن) راتحمل کند .
اسکلت فولادی
اسکلت فولادی یا قاب فولادی اصطلاحی است که در ساختمان‌سازی به کار می‌رود. ساختمان‌هایی با اسکلت فولادی، از ستون‌های عمودی و تیرهای I-شکل افقی که به شکل شبکه‌های مستطیلی به هم وصل شده‌اند، تشکیل گردیده‌اند. این شبکهٔ مستطیل-شکل، وظیفهٔ نگهداری طبقات، سقفها و دیوارهایی را که به اسکلت ساختمان وصل شده‌اند، برعهده دارد. توسعهٔ این فناوری، امکان ساخت آسمان‌خراش‌ها را فراهم کرده‌است.
مفهوم کلی
پروفیل یا نیمرخ یا سطح مقطع یک ستون فولادی نورد شده، مانند حرف H در زبان انگلیسی است. جهت فراهم کردن مقاومت مناسب در برابر تنش‌های فشاری، فلنج‌های ستونها دارای ضخامت و گستردگی بیشتری نسبت به فلنج‌های تیرها است. فولادهایی با مقاطع مربعی و دایره‌ای توخالی نیز به طور معمول جهت پر شدن توسط خمیر بتن استفاده می شوند. تیرهای فولادی توسط پیچ و مهره و سایر اتصالات به ستونها وصل می شوند. در گذشته نیز از پرچ برای اتصال استفاده می شد. به دلیل بیشتر بودن لنگر خمشی در تیرها، معمولا جان مقطع فولادی تیرهای I-شکل دارای عرض بیشتری نسبت به جان ستونها است.
از عرشه‌های فولادی، می توان به عنوان قالب‌های راه‌راه در زیر لایهٔ ضخیمی از بتن مسلح، برای پوشش قسمت بالایی قاب فولادی استفاده کرد. استفاده از قطعات بتنی پیش‌ساخته نیز روش متداول دیگری است. معمولا در آخرین طبقهٔ ساختمان‌های تجاری، از فضای خالی بین سطح بیرونی و قطعات سازهای کف طبقه به عنوان محلی برای کابل‌ها و یا کانال‌های هوا استفاده می شود.
اسکلت ساختمان باید از نفوذ حرارت بالا محافظت شود. زیرا نرم شدن فولاد در دمای زیاد، می تواند موجب فروپاشیدن ساختمان گردد. در ستونها می توان با پوشانده شدن توسط مواد مقاومی در برابر آتش همچون مصالح بنایی، بتن و یا لایهٔ گچی این مشکل را برطرف کرد. تیرها را نیز می توان با بتن، لایهٔ گچی و یا اسپری‌های مخصوص عایق‌کاری در برابر حرارت، پوشش داد. همچنین از پوشش‌های سقفی مقاوم در برابر آتش نیز می توان بهره برد.
لایهٔ بیرونی ساختمان با استفاده از تکنیک‌های ساخت‌وساز و یا سبک‌های معماری مختلف به اسکلت ساختمان متصل می شود. از آجر‌ها، سنگ‌ها، قطعات بتنی، شیشه، صفحات فلزی و رنگ، برای محافظت از فولاد در برابر تغییرات آب‌و‌هوایی استفاده می شوند.
در ایران
سازه فلزی با دیوار برشی فولادی: که وزن آهن آلات مصرفی در آن ۴۵تا۵۵ کیلوگرم برای هر مترمربع است که نسبت به سازه‌های متداول ۴۰ درصد کمتر است.
در این نوع ساختمان برای ساختن ستونها و تیر از پروفیل فولادی استفاده می‌شود. همچنین از نبشی تسمه و برای زیر ستون از ورقه فولادی استفاده می‌نمایند و معمولاً دو قطعه را به وسیله جوش به هم دیگر متصل می‌نمایند. سقف این نوع ساختمانها ممکن است تیرآهن و طاق ضربی باشد و یا از انواع سقف‌های دیگر از قبیل تیرچه بلوک غیره استفاده می‌گردد.
برای پارتیشنها می‌توان مانند ساختمان‌های بتونی از انواع آجر و یا قطعات گچی و یا چوبی و سفالهایی تیغه‌ای استفاده نمود. در هر حال جدا کننده‌ها می‌باید از مصالح سبک انتخاب شود. در بعضی کشورها بر خلاف کشور ما برای اتصال قطعات از جوش استفاده نکرده بلکه بیشتر از پرچ و یا پیچ و مهره استفاده می‌نمایند. البته برای ستونها نیز می‌توان به جای تیرآهن از نبشی و یا ناودانی استفاده نمود.
بطور کلی منظور از ساختمان فلزی ساختمانی است که ستونها و تیرهای اصلی آن از پروفیلهای مختلف فلزی بوده و بار سقفها و دیوارها و جدا کننده‌ها (پارتیشنها) بوسیله تیرهای اصلی به ستون منتقل شده و وسیله ستونها به زمین منتقل گردد.
روشهای طراحی سازه های فولادی ساختمانی
ابعاد پروفیل های مورد استفاده در سازه های فلزی را می توان با یکی از روشهای زیر محاسبه کرد. از روشهای زیر دو روش تنش مجاز و روش حدی در مقررات ملی ساختمان مبحث ۱۰ ایران آورده شده است.
روش تنش مجاز
روش طرح پلاستیک
روش حالت حدی
تکیه‌گاه (سازه)
برای این که یک سازه، تحت تأثیر نیروهای خارجی حرکت نکند، باید توسط قیدهایی به محیط (زمین یا هر جسم دیگر) متصل گردد. به این قیدها، تکیه‌گاه (به انگلیسی: Support) می‌گویند.
تکیه‌گاه‌ها بر حسب قیدی که در مقابل حرکت به وجود می‌آورند، به انواع زیر دسته‌بندی می‌شوند:
تکیه‌گاه مفصلی ثابت (لولایی)
تکیه‌گاه مفصلی ثابت یا تکیه‌گاه لولایی (به انگلیسی: Hinged Support) نوعی از تکیه‌گاه‌است که از تغییر مکان نقطهٔ تکیه‌گاهی (در فضا و یا در صفحه) جلوگیری به عمل می‌آورد، ولی هیچ گونه مقاومتی در برابر دوران سازه، حول محورهای تکیه‌گاه ندارد. بنابر این چنانچه سازهای به این نوع تکیه‌گاه متکی باشد، در مقابل چرخش آن حول محورهای پایه، هیچ گونه لنگر واکنشی ایجاد نمی‌شود و به علت محدود شدن سه امتداد حرکت در فضا و دو امتداد حرکت در صفحه، درحالت کلی سه مؤلفهٔ واکنش تکیه‌گاهی در فضا و در حالت خاص دو مؤلفهٔ واکنش تکیه‌گاهی در صفحه ایجاد می‌شود.
تکیه‌گاه مفصلی متحرک (غلتکی)
تکیه‌گاه غلتکی (به انگلیسی: Roller Support) یا تکیه‌گاه مفصلی متحرک (به انگلیسی: Movable Support) کاملاً شبیه تکیه‌گاه لولایی است، با این تفاوت که نسبت به آن درجهٔ آزادی بیشتری دارد. این درجهٔ آزادی، همان حرکت پایه در امتداد حرکت غلتک‌هاست. در واقع در این نوع تکیه‌گاه‌ها تنها یک امتداد حرکت محدود می‌شود و در نتیجه واکنش تکیه‌گاهی ایجاد شده، در امتدادی است که از حرکت پایه در آن امتداد جلوگیری شده‌است. این واکنش تکیه‌گاهی، عمود بر امتداد قابل حرکت تکیه‌گاه‌است که از مرکز مفصل هم می‌گذرد.
تکیه‌گاه گیردار
در صفحه، تکیه‌گاه گیردار (به انگلیسی: Fixed Support) از حرکت نقطهٔ تکیه‌گاهی در امتداد محورهای x و y و همچنین از دوران جسم حول نقطهٔ تکیه‌گاهی جلوگیری می‌کند. بنابر این سه مؤلفهٔ واکنش تکیه‌گاهی در این نوع تکیه‌گاه ایجاد می‌شود.
تکیه‌گاه ارتجاعی (فنری)
در تکیه‌گاه ارتجاعی یا تکیه‌گاه فنری (به انگلیسی: Elastaic Support)، واکنش‌های تکیه‌گاهی مؤثر به جسم، متناسب با سختی (قابلیت تغییر مکان و دوران) محیط تکیه‌گاهی در محل اتکا هستند. به عبارت دیگر اگر به جای تکیه‌گاه ساده، فنری با ضریب سختی K قرار داده شده و در محل اتکا تغییر مکانی برابر Δ در امتداد فنر ایجاد گردد، مقدار واکنش تکیه‌گاهی از رابطهٔ R=KΔ به دست می‌آید که در آن K ضریب ثابت فنر می‌باشد. به همین نحو اگر به جای تکیه‌گاه گیردار، سیستمی از فنرها با ضریب سختی K قرار داشته و چرخش و یا دوران معادل θ در محل اتکا ایجاد گردد، مقدار کوپل مقاوم، از رابطهٔ M=Kθ به دست خواهد آمد.
تکیه‌گاه رابط (میله‌ای)
تکیه‌گاه رابط یا تکیه‌گاه میله‌ای (به انگلیسی: Link Support)، نوعی تکیه‌گاه‌است که از یک میله کوتاه که دو انتهای آن مفصل می‌باشد، تشکیل گردیده‌است. در نتیجه، واکنش تکیه‌گاه، نیرویی است که در امتداد محور میله باشد.
مهندسی سازه
مهندسی سازه (به انگلیسی: Structural engineering) بخشی از مهندسی عمران و مهندسی هوافضا است. در مهندسی عمران، مهندسی سازه در مورد ساختارهای انتقال بار از اجزاء یک ساختمان یا بنا به محل تکیه‌گاهی آن مانند پی سازه صحبت می‌کند.
اگر مهندسی سازه را متشکل از دو بخش تحلیل و طراحی بدانیم، سرسلسله‌ی روابط تحلیلی تئوری الاستیسیته و مرجع بخش طراحی استانداردها و قضاوت‌های مهندسی است. درتئوری الاستیسیته از جبر تانسورها استفاده می‌شودو با استفاده از قانون هوک، دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی تعادل و سازگاری تشکیل می‌شوند. مشهورترین روش حل عددی این دستگاه معادلات، روشی است به نام اجزا محدود.
مهندسی سازه گرایشی از مهندسی است که با طراحی سیستم‌های سازهای به هدف باربری و مقاومت در برابر نیروهای گوناگون وارد بر سازه سروکار دارد.
مهندسی سازه عمدتاً با طراحی ساختمانها و سازه‌های غیر ساختمانی سر و کار دارد و همچنین نقش ضروری در طراحی ماشین آلات در جاهایی که یکپارچگی سازهای بر روی ایمنی و اطمینان پذیری ماشین تأثیر دارد بازی می‌کند. ساخته‌های دست بشر، از مبلمان تا تجهیزات پزشکی، از خودرو و ... نیاز به حضور مهندس سازه دارد.
یک مهندس سازه باید در هنگام طرح یک سازه به دو مسئله توجه کند: مسئلهٔ اول بررسی مقاومت سازه در برابر بارها ی وارد بر سازه که شامل بارهای زنده، بار باد، برف، انسان، اشیا و بار مرده و بار زمین لرزه و... است که با طراحی سیستم باربر ومحاسبه و کنترل مقاومت کافی اعضای سازه در برابر این بارها است. مسئلهٔ دوم بررسی کارایی سازه است یعنی سازه باید فاقد مواردی مانند لرزش و تغییر شکلهای خارج از اندازهٔ مجاز آیین نامه باشد. زیرا این موارد در کاربری سازه مشکل زا هستند و باعث مشکلی مانند ترس در کاربران سازه و یا مواردی مانند ترک خوردن دیوارها و نازک کاری‌ها می‌شوند.
تاریخچه مهندسی سازه
تاریخچه مهندسی سازه با آغاز یک جا نشینی بشر آغاز شد. اولین تاریخچه مدون مهندسی سازه با ساخت اهرام پله‌ای در مصر توسط آمون هوتپ، که اولین مهندسی که با نام شناخته می‌شود باز می‌گردد. در این دوره سازه‌های عظیمی چون اهرام در مصر، زیگورات چغازنبیل و پارسه (تخت جمشید) در ایران نام برد.
سازه‌های مهندسی سازه
پل، سد، پی، سازه‌های دریایی، خطوط لوله، نیروگاه، دیوارهای حائل و سازه‌های نگهبان، راه، تونل، آبرو
مهندسی سازه در ایران
در ایران گرایش سازه به عنوان زیر مجموعهٔ مهندسی عمران -عمران شناخته می‌شود.
مهندسی عمران
داوطلبان برای ورود به دورهٔ کارشناسی ارشد مورد سنجش قرار می‌گیرند. امکان ادامهٔ تحصیل در سطح کارشناسی ارشد و دکترا برای تمام کسانی که موفق به دریافت مدرک کارشناسی ولو از هر رشته ای هستند در دانشگاه‌های سراسری و آزاد وجود دارد:قوانین آموزش عالی کشور ایران
حداقل مدت زمان لازم برای اتمام این دوره 4ترم و حداکثر مجاز برای اتمام این دوره مطابق آئین نامه دوره کارشناسی ارشد3 سال می‌باشد.
در حال حاضر در مقطع کارشناسی ارشد مهندسی سازه در دانشگاه‌های ایران دروس زیر به تایید وزارت آموزش عالی رسیده است • استاتیک و مقاومت مصالح
تحلیل سازه‌ها
طراحی سازه‌های فولادی
طراحی سازه‌های بتنی
مبانی مکانیک خاک
بارگذاری
تحلیل ماتریسی سازه‌ها
ریاضیات عالی مهندسی
دینامیک سازه‌ها
تئوری الاستیسیته و پلاستیسیته
روش اجزاء محدود
سمینار
پایان نامه تز
پایداری سازه‌ها
سازه‌های فلزی پیشرفته
سازه‌های بتن آرمه پیشرفته:
چارت دروس کارشناسی ارشد ناپیوسته- سازه
دروس جبرانی (22 واحد)
استاتیک و مقاومت مصالح
تحلیل سازه‌ها
طراحی سازه‌های فولادی
طراحی سازه‌های بتنی
مبانی مکانیک خاک
بارگذاری
تحلیل ماتریسی سازه‌ها
دروس اصلی و تخصصی الزامی (15واحد)
ریاضیات عالی مهندسی
دینامیک سازه‌ها
تئوری الاستیسیته و پلاستیسیته
روش اجزاء محدود
سمینار
پایان نامه تز
یکی از دروس زیر: (توضیح در شماره 3)
پایداری سازه‌ها
سازه‌های فلزی پیشرفته
سازه‌های بتن آرمه پیشرفته
دروس تخصصی اختیاری (9واحد)
پایداری سازه‌ها، سازه‌های فلزی پیشرفته، سازه‌های بتن آرمه پیشرفته، مهندسی زلزله، اصول طراحی سازه‌های دریایی، طراحی غیر ارتجاعی سازه‌ها، بتن پیش تنیده، اثر زلزله بر سازه‌های ویژه، طراحی ساختمانها در برابر زلزله، بهینه سازی در مهندسی عمران، تئوری صفحات و پوسته‌ها، سدهای بتنی، نگهداری و ترمیم سازه‌ها، آزمایشگاه سازه، مهندسی پل، تئوری پلاستیسیته، سازه‌های فضایی، تکنولوژی عالی بتن، ایمنی در سازه‌ها، مهندسی پی پیشرفته، طراحی هیدرولیکی سازه‌ها، اندرکنش خاک و سازه، دینامیک خاک، اندکنش سازه و آب، بهسازی سازه‌های آسیب دیده در زلزله .
مهندس سازه
مهندس سازه(به انگلیسی: Structural engineer)، وظیفه تحلیل، طراحی، برنامه‌ریزی و پژوهش دربارهٔ اجزاء و سیستم‌های سازهای را برعهده دارد تا به اهدافی همچون تضمین امنیت و آسایش کاربران وساکنان دست یابد. وظایف مهندس سازه، در حوزهٔ ایمنی، فنی، اقتصادی و محیط زیست بوده و ممکن است شامل عوامل زیبایی‌شناسی و اجتماعی نیز باشد.
امور مربوط به مهندسی سازه معمولاً در حوزهٔ مهندسی عمران نیز مطرح است. هم‌اکنون در ایالات متحده، مهندسان سازه، دارای مجوز مهندسی عمران هستند، البته این شرایط، در ایالت‌های مختلف متفاوت است. در بریتانیا، بیشتر مهندسان سازه در صنعت ساختمان اکثراً عضو مؤسسهٔ مهندسان سازه هستند تا مؤسسهٔ مهندسان عمران.
معمولاً سازه‌هایی از قبیل ساختمانها، برج‌ها، استادیوم‌ها و پلها توسط مهندسان سازه طراحی می‌شوند. سازه‌های دیگری نیز همچون سکوهای نفتی، ماهواره‌های فضایی، هواپیماها و کشتی‌ها ممکن است توسط مهندس سازه طراحی شود. بیشتر مهندسان سازه، در زمینه‌های صنعت ساخت و ساز، مشغول هستند. اگرچه برخی از آنها در صنایع هوافضا، خودروسازی و کشتی‌سازی نیز کار می‌کنند. در صنعت ساخت و ساز نیز با همکاری معماران، مهندسان عمران، مکانیک، برق، نقشه‌بردارها و مدیران ساخت و ساز کار می‌کنند.
مهندسان سازه تضمین می‌کنند که ساختمانها یا پلها به حدی محکم و پایدار ساخته شده‌اند که می‌توانند بارهای سازهای متداول (همچون گرانش زمین، باد، برف، باران، زمین‌لرزه، فشار زمین، تغییرات دما و رفت‌وآمد و ترافیک) را تحمل کرده و جلوی مرگ و آسیب‌دیدگی را بگیرند. آنها همچنین سازه‌ها را چنان طراحی می‌کنند که به حدی محکم هستند که تغییر شکل و لرزش‌های نامتداول و بیشتر از محدودیت‌ها را نداشته باشند. آسایش مردم، موضوعی است که در این محدودیت‌ها در نظر گرفته می‌شود. ماندگاری نیز بحثی است که در طراحی پلها و هواپیماها و یا سازه‌های دیگری که در طول عمرشان تنش‌های زیادی به آنها وارد خواهد شد، مورد بررسی قرار می‌گیرد. موضوع دیگر نیز، دوام و پایداری مصالح، در مقابل خرابی‌هایی است که می‌توانند موجب مختل شدن کارآیی‌شان در طول عمر سازه باشند.
تحصیلات
تحصیلات مهندس سازه معمولاً از طریق مقطع کارشناسی مهندسی عمران و کارشناسی ارشد مهندسی سازه به دست می‌آید. هستهٔ اصلی موضوعات مهندسی سازه عبارتند از مقاومت مصالح، مکانیک جامدات، استاتیک، دینامیک، علم مواد، محاسبات عددی و طراحی سازه‌ها. دروس عمومی این رشته نیز عبارتند از طراحی سازه‌های بتن آرمه، سازه‌های مرکب، چوبی، بنائی و فولادی که در سطوح بالاتر تحصیلات مهندسی سازه تدریس می‌شوند. درس تحلیل سازه‌ها که شامل تحلیل مکانیک سازه، دینامیک سازه و شکست سازه می‌شود برای بالا بردن مهارت‌های بنیادین طراحی سازه‌ها برای دانشجویان در نظر گرفته شده‌است. در سطوح بالاتر یا در برنامه فارغ التحصیلی، طراحی بتن پیش تنیده، طراحی قاب فضایی برای ساختمان و هواپیما، مهندسی پل، نوسازی سازه‌های شهری و هوافضا و تخصص‌های پیشرفته دیگر مهندسی سازه معمولاً تدریس می‌شوند.
اخیراً در ایالات متحده، در انجمن مهندسی سازه دربارهٔ آموخته‌های فارغ‌التحصیلان مهندسی سازه صحبت‌هایی شده‌است. بعضی از این صحبت‌ها دربارهٔ مدرک کارشناسی ارشد و به عنوان حداقل استانداردها برای صدور مجوز به عنوان مهندس عمران هستند. در دانشگاه کالیفرنیا، سن دییگو مدرک جداگانه‌ای برای دوره لیسانس مهندسی سازه ارائه می‌شود. بسیاری از دانشجویانی که به عنوان مهندس سازه فارغ‌التحصیل می‌شوند، در زمینهٔ مهندسی عمران، مکانیک و یا هوافضا نیز با تاکید بر مهندسی سازه کسب تخصص می‌کنند. برنامه‌های درسی رشتهٔ مهندسی معماری نیز بر سازه تاکید داشته و معمولاً به همراه مهندسی عمران در یک دانشکدهٔ مشترک، استقرار دارند.
روشهای جهت‌یابی در روز
جهت‌یابی به کمک موقعیت خورشید در آسمان
۱- خورشید صبح تقریباً از سمت شرق طلوع می‌کند، و شب تقریباً در سمت غرب غروب می‌کند.
این مطلب فقط در اول بهار و پاییز صحیح است؛ یعنی در اولین روز بهار و پاییز خورشید دقیقاً از شرق طلوع و در غرب غروب می‌کند، ولی در زمان‌های دیگر، محل طلوع و غروب خورشید نسبت به مشرق و مغرب مقداری انحراف دارد.
در تابستان طلوع و غروب خورشید شمالی‌تر از شرق و غرب است، و در زمستان جنوبی‌تر از شرق و غرب می‌باشد. در اول تابستان و زمستان، محل طلوع و غروب خورشید حداقل حدود ۲۳٫۵ درجه با محل دقیق شرق و غرب فاصله دارد، که این خطا به هیچ وجه قابل چشم پوشی نیست. در واقع از آن‌جا که موقعیت دقیق خورشید با توجه به فصل و عرض جغرافیایی متغیر است، این روش نسبتاً غیردقیق است.
۲- در نیمکرهٔ شمالی زمین، در زمان ظهر شرعی خورشید همیشه دقیقاً در جهت جنوب است و سایهٔ اجسام رو به شمال می‌افتد.
ظهر شرعی یا ظهر نجومی، دقیقاً هنگامی است که خورشید به بالاترین نقطه خود در آسمان می‌رسد. در این زمان، سایهٔ شاخص به حداقل خود در روز می‌رسد، و پس از آن دوباره افزایش می‌یابد؛ همان زمان اذان ظهر.
برای دانستن زمان ظهر شرعی می‌توان به روزنامه‌ها مراجعه کرد یا منتظر صدای اذان ظهر شد. ظهر شرعی حدوداً نیمه بین طلوع آفتاب و غروب آفتاب است.
۳- حرکت خورشید از شرق به غرب است؛ و این هم می‌تواند روشی برای یافتن جهت‌های جغرافیایی باشد.
جهت‌یابی با سایهٔ چوب(شاخص)
شاخص، چوب یا میله‌ای صاف و راست است (مثلاً شاخه نسبتاً صافی از یک درخت به طول مثلاً یک متر) که به طور عمودی در زمینی مسطح و هموار و افقی(تراز و میزان) فرو شده‌است.
روش اول: نوک(انتهای) سایهٔ شاخص روی زمین را [مثلاً با یک سنگ] علامت‌گذاری می‌کنیم. مدتی (مثلاً ده-بیست دقیقه بعد، یا بیشتر) صبر می‌کنیم تا نوک سایه چند سانتیمتر جابه‌جا شود. حال محل جدید سایهٔ شاخص (که تغییر مکان داده‌است) را علامت‌گذاری می‌نماییم. حال اگر این دو نقطه را با خطی به هم وصل کنیم، جهت شرق-غرب را مشخص می‌کند. نقطهٔ علامت‌گذاری اول سمت غرب، و نقطهٔ دوم سمت شرق را نشان می‌دهد. یعنی اگر طوری بایستیم که پای چپ‌مان را روی نقطهٔ اول و پای راستمان را روی نقطهٔ دوم بگذاریم، روبروی‌مان شمال را نشان می‌دهد، و رو به خورشید (پشت سرمان) جنوب است.
از آن‌جا که جهت ظاهری حرکت خورشید در آسمان از شرق به غرب است، جهت حرکت سایهٔ خورشید بر روی زمین از غرب به شرق خواهد بود. یعنی در نیم‌کره شمالی سایه‌ها ساعتگرد می‌چرخند.
هر چه از استوا دورتر بشویم، از دقت پاسخ در این روش کاسته می‌شود. یعنی در مناطق قطبی (عرض جغرافیایی بالاتر از ۶۰ درجه) استفاده از آن توصیه نمی‌شود.
در شب‌های مهتابی هم از این روش می‌توان استفاده کرد: به جای خورشید از ماه استفاده کنید.
روش دوم(دقیق‌تر): محل سایهٔ شاخص را زمانی پیش از ظهر علامت گذاری می‌کنیم. دایره یا کمانی به مرکز محل شاخص و به شعاع محل علامت‌گذاری شده می‌کشیم. سایه به تدریج که به سمت شرق می‌رود کوتاه‌تر می‌شود، در ظهر به کوتاه‌ترین اندازه‌اش می‌رسد، و بعداز ظهر به تدریج بلندتر می‌گردد. هر گاه بعد از ظهر سایهٔ شاخص از روی کمان گذشت (یعنی سایهٔ شاخص هم‌اندازهٔ پیش از ظهرش شد) آن‌جا را به عنوان نقطهٔ دوم علامت‌گذاری می‌کنیم. مانند روش پیشین، این نقطه سمت شرق و نقطهٔ پیشین سمت غرب را نشان می‌دهد.
در واقع هر دو نقطه سایهٔ هم‌فاصله از شاخص، امتداد شرق-غرب را مشخص می‌کنند.
با اینکه روش پیشین نسبتاً دقیق است، این روش دقیق‌تر است؛ البته وقت بیشتری برای آن لازم است.
برای کشیدن کمان مثلاً طنابی(مانند بند کفش، نخ دندان) را انتخاب کنید. یک طرف طناب را به شاخص ببندید، و طرف دیگرش را به یک جسم تیز؛ به شکلی که وقتی طناب را می‌کشید دقیقاً به محل علامت‌گذاری شده برسد. نیم‌دایره‌ای روی زمین با جسم تیز رسم کنید.
وقتی سایهٔ شاخص به حداقل اندازهٔ خود می‌رسد(در ظهر شرعی)، این سایه سمت جنوب را نشان می‌دهد (بالای ۲۳٫۵ درجه).
جهت‌یابی با ساعت عقربه‌دار
ساعت مچی معمولی (آنالوگ، عقربه‌ای) را به حالت افقی طوری در کف دست نگه می‌داریم که عقربهٔ ساعت‌شمار به سمت خورشید اشاره کند. در این حالت، نیمسازِ زاویه‌ای که عقربهٔ ساعت‌شمار با عدد ۱۲ ساعت می‌سازد (زاویهٔ کوچک‌تر، نه بزرگ‌تر)، جهت جنوب را نشان می‌دهد. یعنی مثلاً اگر چوب‌کبریتی را [به طور افقی] در نیمهٔ راه میان عقربهٔ ساعت‌شمار و عدد ۱۲ ساعت قرار دهید، به طور شمالی-جنوبی قرار گرفته‌است.
نکات
این که گفته شد عقربهٔ کوچک ساعت به سمت خورشید اشاره کند، یعنی اینکه اگر شاخصی [مثلاً چوب‌کبریت] ای که در مرکز ساعت قرار دهیم، سایه‌اش موازی با عقربهٔ ساعت‌شمار و در جهت مقابل آن باشد. یا اینکه سایهٔ عقربهٔ ساعت‌شمار درست در زیر خود عقربه قرار گیرد. یا مثلاً اگر چوبی ده-پانزده سانتیمتری را در زمین به‌طور عمودی قرار دهیم، ساعت روی زمین به شکلی قرار گرفته باشد که عقربهٔ ساعت‌شمارش موازی با سایهٔ چوب باشد.
دلیل اینکه زاویه بین عقربهٔ ساعت‌شمار و ۱۲ را نصف می‌کنیم این است که: وقتی خوشید یک بار دور زمین می‌چرخد، ساعت ما دو دور می‌چرخد(دو تا ۱۲ ساعت). یعنی گرچه روز ۲۴ ساعت است (و یک دور کامل را در ۲۴ ساعت طی می‌کند)، ساعتهای ما یک دور کامل را در ۱۲ ساعت طی می‌نماید. اگر ساعت ۲۴ ساعتهای می‌داشتید، که دور آن به ۲۴ قسمت مساوی تقسیم شده بود، هر گاه عقربهٔ ساعت‌شمار را رو به خورشید می‌گرفتید عدد ۱۲ ساعت همیشه جهت جنوب را نشان می‌داد.
این روش وقتی سمت صحیح را نشان می‌دهد، که ساعت مورد نظر درست تنظیم شده باشد. یعنی اگر در بهار و تابستان ساعت‌ها را نسبت به ساعت استاندارد یک‌ساعت جلو می‌برند، ما باید آن را تصحیح کنیم(ابتدا ساعت‌مان را یک ساعت عقب ببریم سپس روش را اِعمال کنیم؛ یا نیمساز عقربهٔ ساعت‌شمار را [به جای ۱۲] با ۱ حساب کنید). همچنین در همهٔ سطح یک کشور معمولاً ساعت یکسانی وجود دارد، که مثلاً در ایران حدود یک ساعت متغیر است (ایران تقریباً بین دو نصف‌النهار قرار دارد؛ لذا ظهر شرعی در شرق و غرب ایران حدوداً یک ساعت فاصله دارد.) ساعت صحیح هر مکان همان ساعتی است که هنگام ظهر شرعی در آن در طول سال، اطراف ساعت ۱۲ ظهر است. در واقع برای تعیین دقیق جهت‌های جغرافیایی ساعت باید طوری تنظیم باشد که هنگام ظهر شرعی ساعت ۱۲ را نشان دهد.
روش ساعت مچی تا ۲۴ درجه امکان خطا دارد. برای دقت بیشتر باید از آن در عرض جغرافیایی بین ۴۰ و ۶۰ درجه [شمالی یا جنوبی] استفاده شود؛ هر چند در عرض جغرافیایی ۲۳٫۵ تا ۶۶٫۵ درجه [شمالی یا جنوبی] نتیجه‌اش قابل قبول است.(البته در نیم‌کردهٔ جنوبی جهت شمال و جنوب برعکس است.) در واقع هر چه به استوا نزدیک‌تر شویم، از دقت این روش کاسته می‌شود. ضمناً هر چه زمان به کار بردن این روش به ظهر شرعی نزدیک‌تر باشد، نتیجهٔ آن دقیق‌تر خواهد بود.
اگر مطمئن نیستید کدام طرف شمال است و کدام طرف جنوب، به یاد بیاورید که خورشید از شرق بر می‌خیزد، در غرب می‌نشیند، و در ظهر سمت جنوب است.
توجه کنید که اگر این روش را در هنگام ظهر شرعی (یعنی ساعت ۱۲) اجرا کنیم، جهت عقربه ساعت‌شمار خود به سوی جنوب است. یعنی مانند همان روش «جهت‌یابی با سمت خورشید»، که گفتیم خورشید در ظهر شرعی به سمت جنوب است.
اگر از ساعت دیجیتال استفاده می‌کنید، می‌توانید ساعت عقربه‌داری را روی یک کاغذ یا روی زمین بکشید (دور دایره‌ای از ۱ تا ۱۲ بنویسید، و عقربهٔ ساعت‌شمار را هم بکشید)، و سپس از روش بالا استفاده کنید.
حتی وقتی هوا آفتابی نیست و خورشید به راحتی دیده نمی‌شود هم گاه سایهٔ خوشید را می‌توان دید. اگر یک چوب‌کبریت را عمود نگه دارید، سایهٔ آن برعکس جهت خورشید می‌افتد.
روشهای جهت‌یابی در شب
جهت‌یابی با ستارهٔ قطبی
از آن‌جا که ستاره‌ها به محور ستاره قطبی در آسمان می‌چرخند، در نیمکرهٔ شمالی زمین ستارهٔ قطبی با تقریب بسیار خوبی (حدود ۰٫۷ درجه خطا) جهت شمال جغرافیایی (و نه شمال مغناطیسی) را نشان می‌دهد؛ یعنی اگر رو به آن بایستیم، رو به شمال خواهیم بود.
برای یافتن ستارهٔ قطبی روشهای مختلفی وجود دارد:
به وسیلهٔ مجموعه ستارگان «دبّ اکبر»: صورت فلکی دبّ اکبر شامل هفت ستاره‌است که به شکل ملاقه قرار گرفته‌اند: چهار ستاره آن تشکیل یک ذوزنقه را می‌دهند، و سه ستارهٔ دیگر مانند یک دنباله در ادامه ذوزنقه قرار گرفته‌اند. هر گاه دو ستاره‌ای که لبهٔ بیرونی ملاقه را تشکیل می‌دهند (دو ستارهٔ قاعده کوچک ذوزنقه؛ لبهٔ پیالهٔ ملاقه؛ محلی که آب از آن‌جا می‌ریزد) را [با خطی فرضی] به هم وصل کنیم، و پنج برابر فاصله میان دو ستاره، به سمت جلو ادامه دهیم، به ستاره قطبی می‌رسیم.
به وسیلهٔ مجموعه ستاره‌های «ذات‌الکرسی»: صورت فلکی ذات‌الکرسی شامل پنج ستاره‌است که به شکل W یا M قرار گرفته‌اند. هرگاه (مطابق شکل) ستارهٔ وسط W (رأس زاویهٔ وسطی) را حدود پنج برابرِِ «فاصلهٔ آن نسبت به ستاره‌های اطراف» به سوی جلو ادامه دهیم، به ستارهٔ قطبی می‌رسیم.
نکات
صورت‌های فلکی ذات‌الکرسی و دبّ اکبر نسبت به ستارهٔ قطبی تقریباً روبه‌روی یکدیگر، و دور ستاره قطبی خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخند. اگر یکی از آنها پشت کوه پنهان بود، با دیگری می‌توان ستارهٔ قطبی را یافت. فاصلهٔ هر کدام از این دو صورت فلکی تا ستارهٔ قطبی تقریباً برابر است.
اگر برای یافتن ستاره‌ها در آسمان از نقشه ستاره‌یاب (افلاک‌نما) استفاده می‌کنید، به‌خاطر داشته باشید که ستاره‌یاب‌ها موقعیت ستاره‌ها را در زمان، تاریخ و موقعیت جغرافیایی (طول و عرض جغرافیایی) خاصی نشان می‌دهند.
هر چه از استوا به سوی قطب شمال برویم، ستارهٔ قطبی در آسمان بالاتر (در ارتفاع بیشتر) دیده می‌شود. یعنی ستارهٔ قطبی در استوا (عرض جغرافیایی صفر درجه) تقریباً در افق دیده می‌شود، و در قطب شمال(عرض جغرافیایی ۹۰ درجه) تقریباً بالای سر (سرسو، سمت‌الرّأس، رأس‌القدم) دیده می‌شود. بالاتر از عرض جغرافیایی ۷۰ درجه شمالی عملاً نمی‌توان با ستارهٔ قطبی شمال را پیدا کرد.
جهت‌یابی با هلال ماه
اگر به دلیل وجود ابر یا درختان نمی‌توانید ستاره‌ها را ببینید، می‌توانید از ماه برای جهت‌یابی استفاده کنید.
ماه به شکل هلال باریکی تولد می‌یابد، و در نیمه‌های ماه قمری به قرص کامل تبدیل می‌شود، و سپس در جهت مقابل هلالی می‌شود. در نیمهٔ اول ماه‌های قمری قسمت خارجی ماه (تحدب و کوژی ماه، برآمدگی و برجستگی ماه) مانند پیکانی جهت غرب را نشان می‌دهد. در نیمهٔ دوم ماه‌های قمری، تحدب ماه به سمت مشرق است.
اگر خطی از بالای هلال به پایین آن وصل کنیم و ادامه دهیم، در نیمهٔ اول ماه قمری شکل p و در نیمهٔ دوم شکل q خواهد داشت.
کره ماه در نیمهٔ اول ماه‌های قمری پیش از غروب آفتاب طلوع می‌کند، و در نیمهٔ دوم پس از غروب، تا پایان ماه که پس از نیمه‌شب طلوع می‌نماید.
پیدا کردن جنوب توسط ماه: اگر خطی فرضی میان دو نوک تیز هلال ماه رسم کرده و آن را تا زمین ادامه دهید، تقاطع امتداد این خط با افق، نقطه جنوب را [در نیمکرهٔ شمالی زمین] نشان می‌دهد.
این روش جهت‌یابی چندان دقیق نیست، ولی حداقل راه‌نمایی تقریبی را فراهم می‌سازد. در زمان قرص کامل نمی‌توان از این روش استفاده کرد. وقتی ماه به صورت قرص کامل است، می‌توان به کمک حرکت ظاهری ماه (که از مشرق به طرف مغرب است) جهت‌یابی کرد.
روشهای دیگر جهت‌یابی در شب
حرکت ظاهری ماه در آسمان از شرق به غرب است.
خوشه پروین: دسته‌ای (حدود ده تا پانزده) ستاره، به شکل خوشه انگور، در یک جا مجتمع هستند که به آن مجموعه خوشه پروین می‌گویند. این ستارگان مانند خورشید از شرق به طرف غرب در حرکتند، ولی در همه حال دُمِ آنها به طرف مشرق است.
ستارگان بادبادکی: حدود هفت -هشت ستاره در آسمان وجود دارد که به شکل بادبادک یا علامت سوال می‌باشند. این ستارگان نیز از شرق به غرب حرکت می‌کنند، و در همه حال دنباله بادبادکی آنها به‌طرف جنوب است.
کهکشان راه شیری تودهٔ عظیمی از انبوه ستارگان است که تقریباً از شمال شرقی به جنوب غربی امتداد یافته‌است. در شمال شرقی این راه باریک است، و هر چه به سمت جنوب غربی می‌رود، پهن‌تر می‌شود. هر چه به آخر شب نزدیک‌تر می‌شویم، قسمت پهن راه شیری به طرف مغرب منحرف می‌شود.
روشهای جهت‌یابی، قابل استفاده در روز و شب
جهت‌یابی با قبله
اگر جهت قبله و میزان انحراف آن از جنوب (یا دیگر جهت‌های اصلی) را بدانیم، می‌توانیم شمال را تشخیص دهیم. مثلاً اگر در تهران ۳۷ درجه از جنوب سمت به غرب متمایل شویم (یعنی حدوداً جنوب غربی)، به طرف قبله ایستاده‌ایم. پس هرگاه در تهران جهت قبله را بدانیم، اگر ۳۷ درجه از سمت قبله در جهت عکس عقربه‌های ساعت بچرخیم، به طرف جنوب ایستاده‌ایم، و اگر ۱۴۳ درجه (۳۷-۱۸۰) در جهت عقربه‌های ساعت بچرخیم، به طرف شمال ایستاده‌ایم.
قبله را از راه‌های مختلفی می‌توان یافت:
قبله‌نما: دقیق‌ترین روش تعیین قبله، به‌وسیلهٔ قبله‌نماست، که آن هم با یک قطب‌نما انجام می‌گیرد؛ و اگر ما قطب‌نما داشته باشیم، با آن قطب را مشخص می‌کنیم!
محراب مسجد: محراب مساجد به طرف قبله‌است. در نمازخانه‌ها هم معمولاً جهت قبله مشخص شده‌است.
قبرستان: مرده را در قبر روی دست راست، به سمت قبله می‌خوابانند. پس اگر شما طوری ایستاده باشید که نوشته‌های سنگ قبر را به درستی می‌خوانید، سمت چپ‌تان قبله‌است.
دستشویی: از آن‌جا که قضای حاجت رو به قبله نباید باشد، معمولاً توالت‌ها را عمود بر قبله می‌سازند.
جهت‌یابی با قطب‌نمای دست‌ساز
اگر قطب‌نمایی به همراه نداشتید، ولی اتفاقاً یک سوزن یا میخ کوچک در جیبتان یافتید، این روش کمک‌کار شما در ساخت یک قطب‌نما خواهد بود. البته احتمال استفاده از آن در شرایط واقعی کم است، ولی انجام آن کاری سرگرم‌کننده‌است.
با مالش دادن یک سوزن فقط در یک جهت به آهنربا -یا حتی احتمالاً چاقوی خودتان-، یا مالیدن آن فقط در یک جهت به پارچهٔ ابریشمی یا پنبه‌ای، سوزنْ مغناطیسی یا قطبی می‌شود؛ مانند سوزن قطب‌نما. (مثلاً با ۳۰ بار مالش دادن سوزن به آهنربا از طرف خودتان به سمت بیرون، سوزن به اندازهٔ کافی خاصیت آهنربایی پیدا می‌کند. همچنین مالش سر سوزن از پایین به بالا بر پارچهٔ ابریشمی باعث می‌شود که سر سوزن نقطه شمال را نشان دهد). حتی می‌توانید آن‌را در یک جهت میان موهای سر خود بکشید. توجه کنید که همیشه فقط در یک جهت مالش دهید.
حال اگر آن‌را روی یک چوب‌پنبه یا پوشال کوچک قرار دهید(سوزن را به چوب‌پنبه چسب بزنید، یا درون آن فرو کنید؛ یا در دو طرف سوزن چوب‌پنبه‌هایی کوچک فرو کنید)، و روی آب (آب راکد یا ظرفی پر از آب) شناور نمایید، مانند یک قطب‌نما عمل می‌کند، و سر سوزن رو به شمال می‌چرخد. برای اینکه سمت شمال و جنوب سوزن را اشتباه نکنید، این نکته را در نظر بگیرید که -در نیمکرهٔ شمالی زمین- آن سمت قطب‌نما که تقریباً رو به خورشید و ماه است، سمت جنوب است، زیرا آنها در قسمت جنوبی آسمان قرار دارند. همچنین می‌توانید سوزن را با یک آهنربا امتحان کنید، و سپس سمت شمال را با علامتی روی آن مشخص نمایید.
روش دیگر ساخت آهنربا این است که یک میله یا سوزن آهنی یا فولادی را در جهت میدان مغناطیسی زمین تراز کنیم، و سپس آن‌را حرارت داده یا بر آن ضربه وارد کنیم. حال اگر این آهنربا را روی سطحی با اصطکاک کم قرار دهیم (روی یک تکه چوب کوچک در آب شناور سازید، یا مثلاً سوزن را با یک ریسمان غیرفلزی آویزان(معلق) نمایید) قطب‌نمای ما کار می‌کند؛ یعنی میله آن‌قدر می‌چرخد تا در راستای میدان مغناطیسی زمین (شمالی-جنوبی) قرار گیرد.
مغناطیسی کردن سوزن با باتری: اگر سیمی را دور سوزن بپیچانید و برای چند دقیقه سر سیم را به ته باتری وصل کنید، سوزن مغناطیسی می‌شود.
به دلیل کشش سطحی آب، می‌توان سوزن را به تنهایی روی سطح آن شناور کرد. مثلاً می‌توان سوزن را روی کاغذی گذاشت، و کاغذ را روی آب گذاشت. اگر کاغذ روی آب بماند که بهتر، و اگر کاغذ در آب فرو برود احتمالاً سوزن روی آب باقی می‌ماند. اگر سوزن را با گریس یا روغنی غیرقابل‌حل در آب چرب کنید (مثلاً با مالش سوزن به موهای خود سوزن را چرب نمایید)، کار آسانتر خواهد شد. چرب بودن سوزن سبب می‌شود که سوزن روی سطح آب شناور بماند.
جهت‌یابی به کمک موقعیت خورشید در آسمان
۱- خورشید صبح تقریباً از سمت شرق طلوع می‌کند، و شب تقریباً در سمت غرب غروب می‌کند.
این مطلب فقط در اول بهار و پاییز صحیح است؛ یعنی در اولین روز بهار و پاییز خورشید دقیقاً از شرق طلوع و در غرب غروب می‌کند، ولی در زمان‌های دیگر، محل طلوع و غروب خورشید نسبت به مشرق و مغرب مقداری انحراف دارد.
در تابستان طلوع و غروب خورشید شمالی‌تر از شرق و غرب است، و در زمستان جنوبی‌تر از شرق و غرب می‌باشد. در اول تابستان و زمستان، محل طلوع و غروب خورشید حداقل حدود ۲۳٫۵ درجه با محل دقیق شرق و غرب فاصله دارد، که این خطا به هیچ وجه قابل چشم پوشی نیست. در واقع از آن‌جا که موقعیت دقیق خورشید با توجه به فصل و عرض جغرافیایی متغیر است، این روش نسبتاً غیردقیق است.
۲- در نیمکرهٔ شمالی زمین، در زمان ظهر شرعی خورشید همیشه دقیقاً در جهت جنوب است و سایهٔ اجسام رو به شمال می‌افتد.
ظهر شرعی یا ظهر نجومی، دقیقاً هنگامی است که خورشید به بالاترین نقطه خود در آسمان می‌رسد. در این زمان، سایهٔ شاخص به حداقل خود در روز می‌رسد، و پس از آن دوباره افزایش می‌یابد؛ همان زمان اذان ظهر.
برای دانستن زمان ظهر شرعی می‌توان به روزنامه‌ها مراجعه کرد یا منتظر صدای اذان ظهر شد. ظهر شرعی حدوداً نیمه بین طلوع آفتاب و غروب آفتاب است.
۳- حرکت خورشید از شرق به غرب است؛ و این هم می‌تواند روشی برای یافتن جهت‌های جغرافیایی باشد.
جهت‌یابی با سایهٔ چوب(شاخص)
شاخص، چوب یا میله‌ای صاف و راست است (مثلاً شاخه نسبتاً صافی از یک درخت به طول مثلاً یک متر) که به طور عمودی در زمینی مسطح و هموار و افقی(تراز و میزان) فرو شده‌است.
روش اول: نوک(انتهای) سایهٔ شاخص روی زمین را [مثلاً با یک سنگ] علامت‌گذاری می‌کنیم. مدتی (مثلاً ده-بیست دقیقه بعد، یا بیشتر) صبر می‌کنیم تا نوک سایه چند سانتیمتر جابه‌جا شود. حال محل جدید سایهٔ شاخص (که تغییر مکان داده‌است) را علامت‌گذاری می‌نماییم. حال اگر این دو نقطه را با خطی به هم وصل کنیم، جهت شرق-غرب را مشخص می‌کند. نقطهٔ علامت‌گذاری اول سمت غرب، و نقطهٔ دوم سمت شرق را نشان می‌دهد. یعنی اگر طوری بایستیم که پای چپ‌مان را روی نقطهٔ اول و پای راستمان را روی نقطهٔ دوم بگذاریم، روبروی‌مان شمال را نشان می‌دهد، و رو به خورشید (پشت سرمان) جنوب است.
از آن‌جا که جهت ظاهری حرکت خورشید در آسمان از شرق به غرب است، جهت حرکت سایهٔ خورشید بر روی زمین از غرب به شرق خواهد بود. یعنی در نیم‌کره شمالی سایه‌ها ساعتگرد می‌چرخند.
هر چه از استوا دورتر بشویم، از دقت پاسخ در این روش کاسته می‌شود. یعنی در مناطق قطبی (عرض جغرافیایی بالاتر از ۶۰ درجه) استفاده از آن توصیه نمی‌شود.
در شب‌های مهتابی هم از این روش می‌توان استفاده کرد: به جای خورشید از ماه استفاده کنید.
روش دوم(دقیق‌تر): محل سایهٔ شاخص را زمانی پیش از ظهر علامت گذاری می‌کنیم. دایره یا کمانی به مرکز محل شاخص و به شعاع محل علامت‌گذاری شده می‌کشیم. سایه به تدریج که به سمت شرق می‌رود کوتاه‌تر می‌شود، در ظهر به کوتاه‌ترین اندازه‌اش می‌رسد، و بعداز ظهر به تدریج بلندتر می‌گردد. هر گاه بعد از ظهر سایهٔ شاخص از روی کمان گذشت (یعنی سایهٔ شاخص هم‌اندازهٔ پیش از ظهرش شد) آن‌جا را به عنوان نقطهٔ دوم علامت‌گذاری می‌کنیم. مانند روش پیشین، این نقطه سمت شرق و نقطهٔ پیشین سمت غرب را نشان می‌دهد.
در واقع هر دو نقطه سایهٔ هم‌فاصله از شاخص، امتداد شرق-غرب را مشخص می‌کنند.
با اینکه روش پیشین نسبتاً دقیق است، این روش دقیق‌تر است؛ البته وقت بیشتری برای آن لازم است.
برای کشیدن کمان مثلاً طنابی(مانند بند کفش، نخ دندان) را انتخاب کنید. یک طرف طناب را به شاخص ببندید، و طرف دیگرش را به یک جسم تیز؛ به شکلی که وقتی طناب را می‌کشید دقیقاً به محل علامت‌گذاری شده برسد. نیم‌دایره‌ای روی زمین با جسم تیز رسم کنید.
وقتی سایهٔ شاخص به حداقل اندازهٔ خود می‌رسد(در ظهر شرعی)، این سایه سمت جنوب را نشان می‌دهد (بالای ۲۳٫۵ درجه).
جهت‌یابی با ساعت عقربه‌دار
ساعت مچی معمولی (آنالوگ، عقربه‌ای) را به حالت افقی طوری در کف دست نگه می‌داریم که عقربهٔ ساعت‌شمار به سمت خورشید اشاره کند. در این حالت، نیمسازِ زاویه‌ای که عقربهٔ ساعت‌شمار با عدد ۱۲ ساعت می‌سازد (زاویهٔ کوچک‌تر، نه بزرگ‌تر)، جهت جنوب را نشان می‌دهد. یعنی مثلاً اگر چوب‌کبریتی را [به طور افقی] در نیمهٔ راه میان عقربهٔ ساعت‌شمار و عدد ۱۲ ساعت قرار دهید، به طور شمالی-جنوبی قرار گرفته‌است.
نکات
این که گفته شد عقربهٔ کوچک ساعت به سمت خورشید اشاره کند، یعنی اینکه اگر شاخصی [مثلاً چوب‌کبریت] ای که در مرکز ساعت قرار دهیم، سایه‌اش موازی با عقربهٔ ساعت‌شمار و در جهت مقابل آن باشد. یا اینکه سایهٔ عقربهٔ ساعت‌شمار درست در زیر خود عقربه قرار گیرد. یا مثلاً اگر چوبی ده-پانزده سانتیمتری را در زمین به‌طور عمودی قرار دهیم، ساعت روی زمین به شکلی قرار گرفته باشد که عقربهٔ ساعت‌شمارش موازی با سایهٔ چوب باشد.
دلیل اینکه زاویه بین عقربهٔ ساعت‌شمار و ۱۲ را نصف می‌کنیم این است که: وقتی خوشید یک بار دور زمین می‌چرخد، ساعت ما دو دور می‌چرخد(دو تا ۱۲ ساعت). یعنی گرچه روز ۲۴ ساعت است (و یک دور کامل را در ۲۴ ساعت طی می‌کند)، ساعتهای ما یک دور کامل را در ۱۲ ساعت طی می‌نماید. اگر ساعت ۲۴ ساعتهای می‌داشتید، که دور آن به ۲۴ قسمت مساوی تقسیم شده بود، هر گاه عقربهٔ ساعت‌شمار را رو به خورشید می‌گرفتید عدد ۱۲ ساعت همیشه جهت جنوب را نشان می‌داد.
این روش وقتی سمت صحیح را نشان می‌دهد، که ساعت مورد نظر درست تنظیم شده باشد. یعنی اگر در بهار و تابستان ساعت‌ها را نسبت به ساعت استاندارد یک‌ساعت جلو می‌برند، ما باید آن را تصحیح کنیم(ابتدا ساعت‌مان را یک ساعت عقب ببریم سپس روش را اِعمال کنیم؛ یا نیمساز عقربهٔ ساعت‌شمار را [به جای ۱۲] با ۱ حساب کنید). همچنین در همهٔ سطح یک کشور معمولاً ساعت یکسانی وجود دارد، که مثلاً در ایران حدود یک ساعت متغیر است (ایران تقریباً بین دو نصف‌النهار قرار دارد؛ لذا ظهر شرعی در شرق و غرب ایران حدوداً یک ساعت فاصله دارد.) ساعت صحیح هر مکان همان ساعتی است که هنگام ظهر شرعی در آن در طول سال، اطراف ساعت ۱۲ ظهر است. در واقع برای تعیین دقیق جهت‌های جغرافیایی ساعت باید طوری تنظیم باشد که هنگام ظهر شرعی ساعت ۱۲ را نشان دهد.
روش ساعت مچی تا ۲۴ درجه امکان خطا دارد. برای دقت بیشتر باید از آن در عرض جغرافیایی بین ۴۰ و ۶۰ درجه [شمالی یا جنوبی] استفاده شود؛ هر چند در عرض جغرافیایی ۲۳٫۵ تا ۶۶٫۵ درجه [شمالی یا جنوبی] نتیجه‌اش قابل قبول است.(البته در نیم‌کردهٔ جنوبی جهت شمال و جنوب برعکس است.) در واقع هر چه به استوا نزدیک‌تر شویم، از دقت این روش کاسته می‌شود. ضمناً هر چه زمان به کار بردن این روش به ظهر شرعی نزدیک‌تر باشد، نتیجهٔ آن دقیق‌تر خواهد بود.
اگر مطمئن نیستید کدام طرف شمال است و کدام طرف جنوب، به یاد بیاورید که خورشید از شرق بر می‌خیزد، در غرب می‌نشیند، و در ظهر سمت جنوب است.
توجه کنید که اگر این روش را در هنگام ظهر شرعی (یعنی ساعت ۱۲) اجرا کنیم، جهت عقربه ساعت‌شمار خود به سوی جنوب است. یعنی مانند همان روش «جهت‌یابی با سمت خورشید»، که گفتیم خورشید در ظهر شرعی به سمت جنوب است.
اگر از ساعت دیجیتال استفاده می‌کنید، می‌توانید ساعت عقربه‌داری را روی یک کاغذ یا روی زمین بکشید (دور دایره‌ای از ۱ تا ۱۲ بنویسید، و عقربهٔ ساعت‌شمار را هم بکشید)، و سپس از روش بالا استفاده کنید.
حتی وقتی هوا آفتابی نیست و خورشید به راحتی دیده نمی‌شود هم گاه سایهٔ خوشید را می‌توان دید. اگر یک چوب‌کبریت را عمود نگه دارید، سایهٔ آن برعکس جهت خورشید می‌افتد.
روشهای جهت‌یابی در شب
جهت‌یابی با ستارهٔ قطبی
از آن‌جا که ستاره‌ها به محور ستاره قطبی در آسمان می‌چرخند، در نیمکرهٔ شمالی زمین ستارهٔ قطبی با تقریب بسیار خوبی (حدود ۰٫۷ درجه خطا) جهت شمال جغرافیایی (و نه شمال مغناطیسی) را نشان می‌دهد؛ یعنی اگر رو به آن بایستیم، رو به شمال خواهیم بود.
برای یافتن ستارهٔ قطبی روشهای مختلفی وجود دارد:
به وسیلهٔ مجموعه ستارگان «دبّ اکبر»: صورت فلکی دبّ اکبر شامل هفت ستاره‌است که به شکل ملاقه قرار گرفته‌اند: چهار ستاره آن تشکیل یک ذوزنقه را می‌دهند، و سه ستارهٔ دیگر مانند یک دنباله در ادامه ذوزنقه قرار گرفته‌اند. هر گاه دو ستاره‌ای که لبهٔ بیرونی ملاقه را تشکیل می‌دهند (دو ستارهٔ قاعده کوچک ذوزنقه؛ لبهٔ پیالهٔ ملاقه؛ محلی که آب از آن‌جا می‌ریزد) را [با خطی فرضی] به هم وصل کنیم، و پنج برابر فاصله میان دو ستاره، به سمت جلو ادامه دهیم، به ستاره قطبی می‌رسیم.
به وسیلهٔ مجموعه ستاره‌های «ذات‌الکرسی»: صورت فلکی ذات‌الکرسی شامل پنج ستاره‌است که به شکل W یا M قرار گرفته‌اند. هرگاه (مطابق شکل) ستارهٔ وسط W (رأس زاویهٔ وسطی) را حدود پنج برابرِِ «فاصلهٔ آن نسبت به ستاره‌های اطراف» به سوی جلو ادامه دهیم، به ستارهٔ قطبی می‌رسیم.
نکات
صورت‌های فلکی ذات‌الکرسی و دبّ اکبر نسبت به ستارهٔ قطبی تقریباً روبه‌روی یکدیگر، و دور ستاره قطبی خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخند. اگر یکی از آنها پشت کوه پنهان بود، با دیگری می‌توان ستارهٔ قطبی را یافت. فاصلهٔ هر کدام از این دو صورت فلکی تا ستارهٔ قطبی تقریباً برابر است.
اگر برای یافتن ستاره‌ها در آسمان از نقشه ستاره‌یاب (افلاک‌نما) استفاده می‌کنید، به‌خاطر داشته باشید که ستاره‌یاب‌ها موقعیت ستاره‌ها را در زمان، تاریخ و موقعیت جغرافیایی (طول و عرض جغرافیایی) خاصی نشان می‌دهند.
هر چه از استوا به سوی قطب شمال برویم، ستارهٔ قطبی در آسمان بالاتر (در ارتفاع بیشتر) دیده می‌شود. یعنی ستارهٔ قطبی در استوا (عرض جغرافیایی صفر درجه) تقریباً در افق دیده می‌شود، و در قطب شمال(عرض جغرافیایی ۹۰ درجه) تقریباً بالای سر (سرسو، سمت‌الرّأس، رأس‌القدم) دیده می‌شود. بالاتر از عرض جغرافیایی ۷۰ درجه شمالی عملاً نمی‌توان با ستارهٔ قطبی شمال را پیدا کرد.
جهت‌یابی با هلال ماه
اگر به دلیل وجود ابر یا درختان نمی‌توانید ستاره‌ها را ببینید، می‌توانید از ماه برای جهت‌یابی استفاده کنید.
ماه به شکل هلال باریکی تولد می‌یابد، و در نیمه‌های ماه قمری به قرص کامل تبدیل می‌شود، و سپس در جهت مقابل هلالی می‌شود. در نیمهٔ اول ماه‌های قمری قسمت خارجی ماه (تحدب و کوژی ماه، برآمدگی و برجستگی ماه) مانند پیکانی جهت غرب را نشان می‌دهد. در نیمهٔ دوم ماه‌های قمری، تحدب ماه به سمت مشرق است.
اگر خطی از بالای هلال به پایین آن وصل کنیم و ادامه دهیم، در نیمهٔ اول ماه قمری شکل p و در نیمهٔ دوم شکل q خواهد داشت.
کره ماه در نیمهٔ اول ماه‌های قمری پیش از غروب آفتاب طلوع می‌کند، و در نیمهٔ دوم پس از غروب، تا پایان ماه که پس از نیمه‌شب طلوع می‌نماید.
پیدا کردن جنوب توسط ماه: اگر خطی فرضی میان دو نوک تیز هلال ماه رسم کرده و آن را تا زمین ادامه دهید، تقاطع امتداد این خط با افق، نقطه جنوب را [در نیمکرهٔ شمالی زمین] نشان می‌دهد.
این روش جهت‌یابی چندان دقیق نیست، ولی حداقل راه‌نمایی تقریبی را فراهم می‌سازد. در زمان قرص کامل نمی‌توان از این روش استفاده کرد. وقتی ماه به صورت قرص کامل است، می‌توان به کمک حرکت ظاهری ماه (که از مشرق به طرف مغرب است) جهت‌یابی کرد.
روشهای دیگر جهت‌یابی در شب
حرکت ظاهری ماه در آسمان از شرق به غرب است.
خوشه پروین: دسته‌ای (حدود ده تا پانزده) ستاره، به شکل خوشه انگور، در یک جا مجتمع هستند که به آن مجموعه خوشه پروین می‌گویند. این ستارگان مانند خورشید از شرق به طرف غرب در حرکتند، ولی در همه حال دُمِ آنها به طرف مشرق است.
ستارگان بادبادکی: حدود هفت -هشت ستاره در آسمان وجود دارد که به شکل بادبادک یا علامت سوال می‌باشند. این ستارگان نیز از شرق به غرب حرکت می‌کنند، و در همه حال دنباله بادبادکی آنها به‌طرف جنوب است.
کهکشان راه شیری تودهٔ عظیمی از انبوه ستارگان است که تقریباً از شمال شرقی به جنوب غربی امتداد یافته‌است. در شمال شرقی این راه باریک است، و هر چه به سمت جنوب غربی می‌رود، پهن‌تر می‌شود. هر چه به آخر شب نزدیک‌تر می‌شویم، قسمت پهن راه شیری به طرف مغرب منحرف می‌شود.
روشهای جهت‌یابی، قابل استفاده در روز و شب
جهت‌یابی با قبله
اگر جهت قبله و میزان انحراف آن از جنوب (یا دیگر جهت‌های اصلی) را بدانیم، می‌توانیم شمال را تشخیص دهیم. مثلاً اگر در تهران ۳۷ درجه از جنوب سمت به غرب متمایل شویم (یعنی حدوداً جنوب غربی)، به طرف قبله ایستاده‌ایم. پس هرگاه در تهران جهت قبله را بدانیم، اگر ۳۷ درجه از سمت قبله در جهت عکس عقربه‌های ساعت بچرخیم، به طرف جنوب ایستاده‌ایم، و اگر ۱۴۳ درجه (۳۷-۱۸۰) در جهت عقربه‌های ساعت بچرخیم، به طرف شمال ایستاده‌ایم.
قبله را از راه‌های مختلفی می‌توان یافت:
قبله‌نما: دقیق‌ترین روش تعیین قبله، به‌وسیلهٔ قبله‌نماست، که آن هم با یک قطب‌نما انجام می‌گیرد؛ و اگر ما قطب‌نما داشته باشیم، با آن قطب را مشخص می‌کنیم!
محراب مسجد: محراب مساجد به طرف قبله‌است. در نمازخانه‌ها هم معمولاً جهت قبله مشخص شده‌است.
قبرستان: مرده را در قبر روی دست راست، به سمت قبله می‌خوابانند. پس اگر شما طوری ایستاده باشید که نوشته‌های سنگ قبر را به درستی می‌خوانید، سمت چپ‌تان قبله‌است.
دستشویی: از آن‌جا که قضای حاجت رو به قبله نباید باشد، معمولاً توالت‌ها را عمود بر قبله می‌سازند.
جهت‌یابی با قطب‌نمای دست‌ساز
اگر قطب‌نمایی به همراه نداشتید، ولی اتفاقاً یک سوزن یا میخ کوچک در جیبتان یافتید، این روش کمک‌کار شما در ساخت یک قطب‌نما خواهد بود. البته احتمال استفاده از آن در شرایط واقعی کم است، ولی انجام آن کاری سرگرم‌کننده‌است.
با مالش دادن یک سوزن فقط در یک جهت به آهنربا -یا حتی احتمالاً چاقوی خودتان-، یا مالیدن آن فقط در یک جهت به پارچهٔ ابریشمی یا پنبه‌ای، سوزنْ مغناطیسی یا قطبی می‌شود؛ مانند سوزن قطب‌نما. (مثلاً با ۳۰ بار مالش دادن سوزن به آهنربا از طرف خودتان به سمت بیرون، سوزن به اندازهٔ کافی خاصیت آهنربایی پیدا می‌کند. همچنین مالش سر سوزن از پایین به بالا بر پارچهٔ ابریشمی باعث می‌شود که سر سوزن نقطه شمال را نشان دهد). حتی می‌توانید آن‌را در یک جهت میان موهای سر خود بکشید. توجه کنید که همیشه فقط در یک جهت مالش دهید.
حال اگر آن‌را روی یک چوب‌پنبه یا پوشال کوچک قرار دهید(سوزن را به چوب‌پنبه چسب بزنید، یا درون آن فرو کنید؛ یا در دو طرف سوزن چوب‌پنبه‌هایی کوچک فرو کنید)، و روی آب (آب راکد یا ظرفی پر از آب) شناور نمایید، مانند یک قطب‌نما عمل می‌کند، و سر سوزن رو به شمال می‌چرخد. برای اینکه سمت شمال و جنوب سوزن را اشتباه نکنید، این نکته را در نظر بگیرید که -در نیمکرهٔ شمالی زمین- آن سمت قطب‌نما که تقریباً رو به خورشید و ماه است، سمت جنوب است، زیرا آنها در قسمت جنوبی آسمان قرار دارند. همچنین می‌توانید سوزن را با یک آهنربا امتحان کنید، و سپس سمت شمال را با علامتی روی آن مشخص نمایید.
روش دیگر ساخت آهنربا این است که یک میله یا سوزن آهنی یا فولادی را در جهت میدان مغناطیسی زمین تراز کنیم، و سپس آن‌را حرارت داده یا بر آن ضربه وارد کنیم. حال اگر این آهنربا را روی سطحی با اصطکاک کم قرار دهیم (روی یک تکه چوب کوچک در آب شناور سازید، یا مثلاً سوزن را با یک ریسمان غیرفلزی آویزان(معلق) نمایید) قطب‌نمای ما کار می‌کند؛ یعنی میله آن‌قدر می‌چرخد تا در راستای میدان مغناطیسی زمین (شمالی-جنوبی) قرار گیرد.
مغناطیسی کردن سوزن با باتری: اگر سیمی را دور سوزن بپیچانید و برای چند دقیقه سر سیم را به ته باتری وصل کنید، سوزن مغناطیسی می‌شود.
به دلیل کشش سطحی آب، می‌توان سوزن را به تنهایی روی سطح آن شناور کرد. مثلاً می‌توان سوزن را روی کاغذی گذاشت، و کاغذ را روی آب گذاشت. اگر کاغذ روی آب بماند که بهتر، و اگر کاغذ در آب فرو برود احتمالاً سوزن روی آب باقی می‌ماند. اگر سوزن را با گریس یا روغنی غیرقابل‌حل در آب چرب کنید (مثلاً با مالش سوزن به موهای خود سوزن را چرب نمایید)، کار آسانتر خواهد شد. چرب بودن سوزن سبب می‌شود که سوزن روی سطح آب شناور بماند.